Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 дек 2014, 22:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 22:24
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Снова просю посильную помощь.
[math]u_{tt}-u_{zz}=0[/math]
при начальных условиях
[math]0\leqslant x \leqslant L[/math], [math]u_z(0,t)=u+x(L,t)=0[/math]
[math]u(x,0) = x[/math], [math]u_t(x,0) = L[/math]

Учитывая мизерную практику, даже примерно пока не вижу куда копать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача в частных производных
СообщениеДобавлено: 10 дек 2014, 21:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас плохо получилось написать краевые условия.
Какие они?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача в частных производных
СообщениеДобавлено: 10 дек 2014, 22:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 22:24
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, извините. du/dx неудачно получился. Поправить в первом сообщении не получается. Вот так они выглядят.
[math]0\leqslant x \leqslant L[/math]
[math]u_z(0,t)=u_x(L,t)=0[/math]
[math]u(x,0) = x[/math]
[math]u_t(x,0) = L[/math]

Уже понял, что это волновое уравнение. Но пока находил рассмотрение только струны, без расширения на пространство. То есть только вида
[math]\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = a^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}[/math]
Могу предположить, что полное будет выглядеть так
[math]\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = a^2(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} )[/math]
но подтверждения пока не нахожу.
Как решить саму задачу пока тоже не понимаю как

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача в частных производных
СообщениеДобавлено: 10 дек 2014, 22:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас, наверняка, опечатки в условии.
Скорее всего, перед Вами уравнение струны и никакой переменной [math]z[/math] нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача в частных производных
СообщениеДобавлено: 10 дек 2014, 22:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 22:24
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уже до Вашего сообщения понял, что всё дело в ужасном скане задания (в таком виде было выдано)
Изображение
До этого смотрел прямо в вебморде почты майл.ру средствами onlineword. Сейчас скачал, рассмотрел поближе и понял всю трагедию...
Все z, не что иное как х
Теперь всё встаёт на своим места
Не уверен, что с размаху решу, но вектор понятен.
[math]u_{tt}-u_{xx}=0[/math] - то самое волновое уравнение в котором [math]a^2 = 1[/math]
при начальных условиях
[math]0\leqslant x \leqslant L[/math], [math]u_x(0,t)=u_x(L,t)=0[/math] - есть закреплённые концы струны
[math]u(x,0) = x[/math] - форма струны в начальный момент
[math]u_t(x,0) = L[/math] - начальная скорость струны

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача в частных производных
СообщениеДобавлено: 10 дек 2014, 23:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2266 раз в 1751 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Вашей задаче не закреплённые концы струны, а свободные.
Странно ещё то, что длина струны [math]L[/math] совпадет с начальной скоростью точек струны [math]{u_t}\left({x,0}\right)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
ДУ в частных производных. Задача Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RoyPi

1

522

07 июл 2014, 22:16

Задача Коши уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

6

405

26 ноя 2014, 23:23

ДУ в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sever

1

98

23 мар 2019, 20:01

Уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

26

1329

09 ноя 2014, 00:33

Найти 4 частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

Revan

1

169

03 апр 2015, 19:46

Вычисление частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

enema

2

334

18 фев 2012, 14:33

уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bdfn90

2

381

14 май 2011, 11:32

Свойства частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

DucAnh456

1

123

10 окт 2018, 21:40

Уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MoskvinAlex

2

304

15 май 2013, 12:33

Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Maik

8

337

30 окт 2017, 17:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved