Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решит диф. у-е заменой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=37131
Страница 1 из 1

Автор:  Xme1ez [ 30 ноя 2014, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Решит диф. у-е заменой

[math]y''+y=cosx-2e^-^x[/math]
нашел решение
решаем однородное уравнение.
y'' +y=0
k^2 +1=0
k=+- i
y = C1*cos(x) + C2*sin(x)

будем искать частное решение в виде.
y*=Ae^-x
y* '' = A*e^-x
подставляем в исходное уравнение.
Ae^-x + Ae^-x = 2e^-x
A=1
==>> y*= e^-x

==>>
y= C1*cos(x)+C2*sin(x) +e^-x
это довольно краткое решение, можно ли как-то его расширить? сделать более подробным?

Автор:  Andy [ 06 дек 2014, 13:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решит диф. у-е заменой

Xme1ez, если решение правильное, то "расширять" его не нужно.

Автор:  pewpimkin [ 06 дек 2014, 14:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решит диф. у-е заменой

Найдено только одно частное решение. Здесь нужно найти еще одно частно(относящееся к косинусу в правой части).

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/