| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решит диф. у-е заменой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=37131 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Xme1ez [ 30 ноя 2014, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Решит диф. у-е заменой |
[math]y''+y=cosx-2e^-^x[/math] нашел решение решаем однородное уравнение. y'' +y=0 k^2 +1=0 k=+- i y = C1*cos(x) + C2*sin(x) будем искать частное решение в виде. y*=Ae^-x y* '' = A*e^-x подставляем в исходное уравнение. Ae^-x + Ae^-x = 2e^-x A=1 ==>> y*= e^-x ==>> y= C1*cos(x)+C2*sin(x) +e^-x это довольно краткое решение, можно ли как-то его расширить? сделать более подробным? |
|
| Автор: | Andy [ 06 дек 2014, 13:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решит диф. у-е заменой |
Xme1ez, если решение правильное, то "расширять" его не нужно. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 06 дек 2014, 14:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решит диф. у-е заменой |
Найдено только одно частное решение. Здесь нужно найти еще одно частно(относящееся к косинусу в правой части). |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|