| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнения в частных производных http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=36618 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | erjoma [ 09 ноя 2014, 18:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
fisher74 писал(а): На прямой y=0 получаем [math]y=Cx^{(1\pm2)} => 0=Cx^{(1\pm2)} => C=0[/math] Так же для прямой x=0 [math]y=Cx^{(1\pm2)} => y=C\cdot 0^{(1\pm2)} => C=0[/math] Таким образом [math]\delta(x,y)=0[/math] Вроде так получается в параболической области. Решая для гиперболической области вы пытаетесь найти замену для параболической (которая да же областью не является)? |
|
| Автор: | fisher74 [ 09 ноя 2014, 18:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
Я понял, что окончательно запутался ( Я пытаюсь решить задачу опираясь на вот эту "шпаргалку" В ней расписан алгоритм решения и вроде всё понятно. И там описано, что для этой несуществующей области в виде прямой так же нужно заменять переменные. Вы же говорите, что этого не надо делать. Я в тупике. |
|
| Автор: | fisher74 [ 09 ноя 2014, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
Prokop писал(а): Это влечёт за собой особенности решений этого уравнения. Практика решений нулевая, потому весьма сложно что-то УВИДЕТЬ.Спасибо, что терпите и поправляете, а то уже пару раз руку начинал поднимать, чтобы махнуть на всё на это... Теория в учебниках - одно, практика - несколько по иному выглядит. Prokop писал(а): Нет такого понятия "область определения уравнения". Понятно, туплю Prokop писал(а): Выполните замену переменных вне этих прямых. Пытаюсь. Пока получилось так (далее что пишу в контрольной): Вводим функцию [math]\upsilon(\xi,\eta)[/math] получаем Не... пока не то получается... |
|
| Автор: | Prokop [ 09 ноя 2014, 18:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
Посмотрел Вашу шпаргалку. Честно признаюсь, такой замены переменных на прямой я не встречал.
|
|
| Автор: | erjoma [ 09 ноя 2014, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
Когда учился, всегда использовал формулы [math]\begin{array}{l}{u_\xi } = \frac{{\partial u}}{{\partial x}}\frac{{\partial x}}{{\partial \xi }} + \frac{{\partial u}}{{\partial y}}\frac{{\partial y}}{{\partial \xi }}\\{u_\eta } = \frac{{\partial u}}{{\partial x}}\frac{{\partial x}}{{\partial \eta }} + \frac{{\partial u}}{{\partial y}}\frac{{\partial y}}{{\partial \eta }}\end{array}}[/math], но сейчас ,по-моему мнению, лучше сначала выразить [math]\xi , \eta[/math] через [math]x,y[/math], а затем искать (по аналогичным формулам) частные производные по [math]x,y[/math]. |
|
| Автор: | fisher74 [ 09 ноя 2014, 19:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
Prokop писал(а): такой замены переменных на прямой я не встречал Вот ещё один пример. П.1.3 Так же заменяют переменные |
|
| Автор: | erjoma [ 09 ноя 2014, 19:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
Я под областью понимаю открытое множество, точки которого можно соединить некоторой кривой состоящей из точек этого множества и прямые под это определение не подходят. |
|
| Автор: | fisher74 [ 09 ноя 2014, 19:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
Я математик ещё тот, особенно в плане теории, но в моём понимании прямая - частный случай множества, в котором точки подчиняются линейному закону. Не буду спорить. Моя задача не столько изучить теорию, сколько освоить практику. Решение задачи - не проблема. Проблема знать откуда и что в ней выросло. Чтобы преподаватель ткнул в строку и я смог ответить о её происхождении. |
|
| Автор: | erjoma [ 09 ноя 2014, 19:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
В Вашем случае в параболической "области" исходное уравнение в частных производных "вырождается" в обыкновенное дифференциальное уравнение. ![]() Т.е. [math]\eta =0[/math] линейно независимо с [math]\xi =x[/math]???? |
|
| Автор: | fisher74 [ 10 ноя 2014, 20:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнения в частных производных |
Всё. Полный затык. помогите понять как формируется [math]\mathhit{u}_x[/math] и [math]\mathit{u}_y[/math] ![]() Вообще никак не вникну. Понятно,что по правилу дифференциорования сложной функции, но у меня никак не склеивается в голове.
|
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|