Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 18:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1858
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
967 раз в 762 сообщениях
Очков репутации: 228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
fisher74 писал(а):
На прямой y=0 получаем
[math]y=Cx^{(1\pm2)} => 0=Cx^{(1\pm2)} => C=0[/math]
Так же для прямой x=0
[math]y=Cx^{(1\pm2)} => y=C\cdot 0^{(1\pm2)} => C=0[/math]
Таким образом
[math]\delta(x,y)=0[/math]
Вроде так получается в параболической области.



Решая для гиперболической области вы пытаетесь найти замену для параболической (которая да же областью не является)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 18:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 22:24
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понял, что окончательно запутался (
Я пытаюсь решить задачу опираясь на вот эту "шпаргалку"
В ней расписан алгоритм решения и вроде всё понятно. И там описано, что для этой несуществующей области в виде прямой так же нужно заменять переменные. Вы же говорите, что этого не надо делать.
Я в тупике.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 18:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 22:24
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Это влечёт за собой особенности решений этого уравнения.
Практика решений нулевая, потому весьма сложно что-то УВИДЕТЬ.
Спасибо, что терпите и поправляете, а то уже пару раз руку начинал поднимать, чтобы махнуть на всё на это...
Теория в учебниках - одно, практика - несколько по иному выглядит.

Prokop писал(а):
Нет такого понятия "область определения уравнения".
Понятно, туплю :(

Prokop писал(а):
Выполните замену переменных вне этих прямых.

Пытаюсь. Пока получилось так (далее что пишу в контрольной):

Вводим функцию [math]\upsilon(\xi,\eta)[/math] получаем


Не... пока не то получается...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 18:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2268 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Посмотрел Вашу шпаргалку. Честно признаюсь, такой замены переменных на прямой я не встречал. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 18:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1858
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
967 раз в 762 сообщениях
Очков репутации: 228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда учился, всегда использовал формулы [math]\begin{array}{l}{u_\xi } = \frac{{\partial u}}{{\partial x}}\frac{{\partial x}}{{\partial \xi }} + \frac{{\partial u}}{{\partial y}}\frac{{\partial y}}{{\partial \xi }}\\{u_\eta } = \frac{{\partial u}}{{\partial x}}\frac{{\partial x}}{{\partial \eta }} + \frac{{\partial u}}{{\partial y}}\frac{{\partial y}}{{\partial \eta }}\end{array}}[/math], но сейчас ,по-моему мнению, лучше сначала выразить [math]\xi , \eta[/math] через [math]x,y[/math], а затем искать (по аналогичным формулам) частные производные по [math]x,y[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 19:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 22:24
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
такой замены переменных на прямой я не встречал


Вот ещё один пример. П.1.3 Так же заменяют переменные

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 19:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1858
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
967 раз в 762 сообщениях
Очков репутации: 228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я под областью понимаю открытое множество, точки которого можно соединить некоторой кривой состоящей из точек этого множества и прямые под это определение не подходят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 19:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 22:24
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я математик ещё тот, особенно в плане теории, но в моём понимании прямая - частный случай множества, в котором точки подчиняются линейному закону.
Не буду спорить. Моя задача не столько изучить теорию, сколько освоить практику.
Решение задачи - не проблема. Проблема знать откуда и что в ней выросло. Чтобы преподаватель ткнул в строку и я смог ответить о её происхождении.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2014, 19:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1858
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 273
Спасибо получено:
967 раз в 762 сообщениях
Очков репутации: 228

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В Вашем случае в параболической "области" исходное уравнение в частных производных "вырождается" в обыкновенное дифференциальное уравнение.



Изображение

Т.е. [math]\eta =0[/math] линейно независимо с [math]\xi =x[/math]????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения в частных производных
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2014, 20:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 окт 2014, 22:24
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всё. Полный затык.
помогите понять как формируется [math]\mathhit{u}_x[/math] и [math]\mathit{u}_y[/math]
Изображение
Вообще никак не вникну.
Понятно,что по правилу дифференциорования сложной функции, но у меня никак не склеивается в голове.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 27 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тип дифференциального уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Badsanta

9

499

03 апр 2011, 22:21

Общее решение уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Leks69

8

467

06 фев 2012, 20:03

Как найти общее решение уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LEQADA

19

1235

18 сен 2011, 17:03

Решить задачу Коши для уравнения в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mds

1

236

13 дек 2011, 18:40

Уравнения мат.физики, уравнения в частных производных

в форуме Специальные разделы

zeke

2

715

03 июл 2013, 10:51

ДУ в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sever

1

124

23 мар 2019, 20:01

Свойства частных производных

в форуме Дифференциальное исчисление

DucAnh456

1

141

10 окт 2018, 21:40

Задача в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

5

353

09 дек 2014, 22:04

Уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MoskvinAlex

2

326

15 май 2013, 12:33

уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bdfn90

2

405

14 май 2011, 11:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved