Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти закон движения лодки - Задача на диффуры
СообщениеДобавлено: 24 янв 2011, 02:15 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 02:10
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У моторного судна при скорости 10 км/ч отключается мотор. Отрицательное ускорение, сообщаемое лодке сопротилением воды, пропорционально скорости. Найти закон движения лодки.

Есть подозрения, что задача легкая, но..... наверное туплю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите решить задачу
СообщениеДобавлено: 24 янв 2011, 12:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 11:30
Сообщений: 1752
Откуда: Мамазия
Cпасибо сказано: 130
Спасибо получено:
595 раз в 479 сообщениях
Очков репутации: 375

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение дви-я имеет вид (вектора можно убрать):

[math]m\frac{dv}{dt}=-kv[/math]

Получается обыкновенное диф. ур-е с разделяющимися переменными, т. е.:

[math]\int_{v_0}^{v(t)}\frac{1}{v}\,dv=-\frac{k}{m}\int_{0}^{t}\,dt[/math]

После интегрирования получается:

[math]v(t)=v_0\exp\left( -\frac{k}{m}t\right)[/math]

Для получения зависимости пройденого пути от времени:

[math]\frac{ds}{dt}=v_0\exp\left( -\frac{k}{m}t\right)[/math]

После интегрирования получается:

[math]s(t)=v_0\frac{m}{k}\left( 1-\exp\left( -\frac{k}{m}t\right)\right)[/math]

где, [math]v_0=10 km/h, m,k[/math] - масса лодки и коэффициент сопротивления

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю lexus666 "Спасибо" сказали:
Alexdemath, FedorL
 Заголовок сообщения: Re: Помогите решить задачу
СообщениеДобавлено: 24 янв 2011, 13:24 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 янв 2011, 02:10
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ОГРОМНОЕ спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Закон движения

в форуме Дифференциальное исчисление

God_mode_2016

3

911

20 окт 2016, 10:28

Закон движения точки

в форуме Дифференциальное исчисление

Isabella

8

684

17 май 2014, 13:09

Определить закон движения

в форуме Механика

iliki

2

345

19 июн 2018, 21:11

Ненавистная текстовая задача на лодки

в форуме Алгебра

artemas_01

4

654

09 янв 2016, 13:31

Задача диффуры

в форуме Дифференциальное исчисление

arabic

0

158

08 ноя 2015, 12:37

Задача: найти закон распределения случайного числа

в форуме Теория вероятностей

mery22

7

772

07 окт 2014, 14:58

Задача на движения

в форуме Алгебра

njon

3

598

17 июл 2015, 20:46

Задача на движения плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

+++++++++

0

166

06 дек 2019, 12:10

Задача с графиком движения

в форуме Механика

morozoff

2

297

02 янв 2019, 19:37

Задача о вероятности движения кривой

в форуме Численные методы

Sergey_Zi

0

291

06 окт 2014, 14:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved