Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dn00 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Что означают слова: интегральное уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению?
|
||
Вернуться к началу | ||
dn00 |
|
|
такова формулировка задачи. я сама толком не могу понять, что от меня хотят.
Вы не так давно отвечали на похожий вопрос "Составить интегральное уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению с заданными начальными условиями y"+y=0, y(0)=0, y'(0)=1." возможно вы помните. Я смотрела на ваш пример, но так и не смогла ничего понять. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
К сожалению, не помню. Если у Вас есть ссылка, то дайте её, пожалуйста.
|
||
Вернуться к началу | ||
dn00 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Я теперь не уверен что это то что нужно Вам. Хотелось бы где-нибудь уточнить.
То рассуждение легко повторить. Переписываем уравнение в виде [math]y'' = - y + \cos x[/math] и два раза интегрируем, учитывая начальные условия. Получим уравнение [math]y\left( x \right) = - \int\limits_0^x{y\left( t \right)\left({x - t}\right)dt} + x + 1 - \cos x[/math] Если нужны подробности, то отвечу, но не сегодня. |
||
Вернуться к началу | ||
dn00 |
|
|
да я думаю, что это то что нужно. пожалуйста, если вас не затруднит напишите поподробнее когда вам будет удобно. спасибо что откликнулись на мою просьбу!
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Переписываем уравнение в виде
[math]y'' = - y + \cos x[/math] и интегрируем по промежутку [math]\left[{0,x}\right][/math], учитывая начальные условия. [math]y'\left( x \right) - 1 = - \int\limits_0^x{y\left( t \right)dt}+ \sin x[/math] Опять интегрируем по промежутку [math]\left[{0,x}\right][/math], учитывая начальные условия. [math]y\left( x \right) - x = - \int\limits_0^x{\left({\int\limits_0^s{y\left( t \right)}dt}\right)ds}- \cos x + 1[/math] Изменив порядок интегрирования в повторном интеграле, получим [math]y\left( x \right) = - \int\limits_0^x{\left({x - t}\right)y\left( t \right)}dt + x + 1 - \cos x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Teshawar |
|
|
y"+y=0, y(0)=0, y'(0)=1." возможно вы помните. Я смотрела на ваш пример, но так и не смогла ничего понять.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Интегральные уравнения | 1 |
276 |
19 дек 2014, 21:01 |
|
Диф и интегральные уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
409 |
15 июн 2014, 15:53 |
|
Интегральные уравнения Фредгольма | 0 |
129 |
10 июн 2019, 13:30 |
|
Как решать интегральные уравнения | 1 |
312 |
03 июн 2015, 01:53 |
|
Вычслить интегральные уравнения
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
272 |
08 фев 2016, 12:37 |
|
Интегральные уравнения Вольтерра | 1 |
242 |
30 апр 2017, 00:24 |
|
Задача на однородные интегральные уравнения | 4 |
282 |
22 июн 2019, 21:43 |
|
Составить интегральные уравнения, соответствующие ду с начал | 0 |
147 |
19 дек 2021, 11:19 |
|
Решить интегральные уравнения с вырожденными ядрами: | 5 |
344 |
06 мар 2018, 12:01 |
|
Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
7 |
1894 |
10 апр 2020, 13:34 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |