Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| LeMoN93 |
|
|
|
Немного не хватает практики, чтобы разобраться самостоятельно. На парах очень мало примеров рассматривали по этому поводу, поэтому пишу сюда. Надеюсь на помощь. Задание следующее ![]() Решал так как учили, поэтому извините за такой может быть непривычный способ. Я смог дойти до канонического вида уравнения (хотя честно говоря не понимаю, а надо было ли), т.к. на парах всегда на примерах сначала сводили к каноническому, потом непонятным способом вообще решали его. [math][\begin{gathered}{x^2}{u_{xx}}-{y^2}{u_{yy}}- 2{u_y}= 0 \hfill \\ \left\{\begin{gathered}u(x,1) = y \hfill \\{u_x}(x,1) = y \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\{x^2}{(y')^2}-{y^2}= 0 \hfill \\ D = 4{x^2}{y^2}\hfill \\ \{{x^2}+{y^2}> 0\},them \hfill \\ D > 0 \hfill \\ y' = \pm \frac{y}{x}\hfill \\ \int{\frac{{dy}}{y}= \int{\frac{{dx}}{x}}}\hfill \\ y ={c_1}x \hfill \\{c_1}= \frac{y}{x}= \alpha \hfill \\{c_2}= xy = \beta \hfill \\ 0|{u_x}={V_\alpha}( - \frac{y}{{{x^2}}}) +{V_\beta}(y) \hfill \\ - 2|{u_y}={V_\alpha}(\frac{1}{x}) +{V_\beta}(x) \hfill \\{x^2}|{u_{xx}}={V_{\alpha \alpha}}(\frac{{{y^2}}}{{{x^4}}}) - 2{V_{\alpha \beta}}(\frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}) +{V_{\beta \beta}}({y^2}) +{V_\alpha}(\frac{{2y}}{{{x^3}}}) \hfill \\ -{y^2}|{u_{yy}}={V_{\alpha \alpha}}(\frac{1}{{{x^2}}}) + 2{V_{\alpha \beta}}+{V_{\beta \beta}}({x^2}) \hfill \\ \hfill \\{V_{\alpha \alpha}}(\frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}- \frac{{{y^2}}}{{{x^2}}}) +{V_{\alpha \beta}}( - 2{y^2}- 2{y^2}) +{V_{\beta \beta}}({y^2}{x^2}-{y^2}{x^2}) +{V_\alpha}(\frac{{2y}}{x}- \frac{2}{x}) -{V_\beta}(2x) = 0 \hfill \\{V_{\alpha \beta}}( - 4{y^2}) +{V_\alpha}(\frac{{2y - 2}}{x}) -{V_\beta}(2x) = 0 \hfill \\ \end{gathered}][/math] Далее получается идет [math][\begin{gathered}V = F(\alpha ) + G(\beta ) \hfill \\ u(x;y) = F(\frac{y}{x}) + G(xy) \hfill \\ u(x;1) = F(\frac{1}{x}) + G(x) = y \hfill \\{u_y}(x;1) = &&& \hfill \\ \end{gathered}][/math] Это по конспектам, это то что я понял)) дальше я теряюсь и не понимаю, что куда и зачем. Помогите пожалуйста продолжить решение |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ 1 сообщение ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Тригонометрическая задача из учебника физики
в форуме Тригонометрия |
20 |
1233 |
13 окт 2015, 17:14 |
|
|
Задача из раздела уравнений математической физики. Проверка
в форуме Специальные разделы |
2 |
776 |
25 дек 2014, 19:11 |
|
|
Физика в дифф уравнениях
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
273 |
20 май 2015, 17:16 |
|
|
0/0 или сокращение дробей в уравнениях
в форуме Алгебра |
6 |
514 |
07 мар 2016, 05:09 |
|
|
Тригонометрическая замена в алгебраических уравнениях
в форуме Тригонометрия |
5 |
526 |
11 янв 2016, 15:50 |
|
|
Разделение переменных в дифференциальных уравнениях
в форуме Размышления по поводу и без |
10 |
670 |
01 окт 2018, 12:20 |
|
| помощь в решение дифференциальных уравнениях | 1 |
286 |
09 май 2015, 17:37 |
|
| Замена в линейных однородных дифференциальных уравнениях | 4 |
368 |
08 авг 2020, 10:45 |
|
|
Когда ответ в уравнениях пишется с минусом?
в форуме Тригонометрия |
4 |
554 |
25 май 2015, 11:33 |
|
| Задача Коши | 5 |
388 |
29 сен 2018, 21:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |