Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 07 авг 2014, 19:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 фев 2014, 19:28
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем доброго дня!

В настоящий момент передо мной стоит следующая задача. Необходимо, зная итоговую, результирующую функцию, а также базовые теоретические требования к ней, вывести уравнение (видимо, диффур), решением которого данная функция и является.

Например: имею функцию

[math]f(x)={x}_{0}+ax+b{e}^{-\delta x}cos(cx+d)[/math]

... и имею допущения:
- Функция при нулевом аргументе имеет значение Xо;
- Тренд растет темпом a;
- Значения функции колеблются вокруг тренда.

Собственно говоря, задача стоит в постановке задачи (простите за тавтологию) в строгом виде: сформулировать уравнение, такое, чтобы его решением была вышеуказанная функция.
Итак, вопрос: каким образом это можно сделать?
Заранее благодарю за уделенное внимание.

p.s. ценный консалтинг требует инвестиций. Если возникнет необходимость, решение поставленной задачи я могу оплатить (по договоренности).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 07 авг 2014, 20:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Franco, замечу, что в Вашем случае при [math]x=0[/math] имеем
[math]f(0)=x_0+b\cos{d}\ne{x_0}.[/math] :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Franco
 Заголовок сообщения: Re: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 07 авг 2014, 22:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 фев 2014, 19:28
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Franco, замечу, что в Вашем случае при [math]x=0[/math] имеем
[math]f(0)=x_0+b\cos{d}\ne{x_0}.[/math] :D1


Косинус не может обращаться в 0? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 08 авг 2014, 00:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если взять первообразную от этой функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 08 авг 2014, 01:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пример 3 Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, если известна его фундаментальная система решений: x, exp(x).

http://www.math24.ru/second-order-linea ... ients.html


В вашем случае

у1 = х0 + ах

У2 = b*e^(-delta*x)*cos(cx+d)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Franco
 Заголовок сообщения: Re: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 08 авг 2014, 01:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пример 3 Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, если известна его фундаментальная система решений: x, exp(x).

http://www.math24.ru/second-order-linea ... ients.html


В вашем случае

у1 = х0 + ах

У2 = b*e^(-delta*x)*cos(cx+d)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Franco
 Заголовок сообщения: Re: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 08 авг 2014, 01:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Franco писал(а):
Andy писал(а):
Franco, замечу, что в Вашем случае при [math]x=0[/math] имеем
[math]f(0)=x_0+b\cos{d}\ne{x_0}.[/math] :D1


Косинус не может обращаться в 0? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 08 авг 2014, 01:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Franco писал(а):
Andy писал(а):
Franco, замечу, что в Вашем случае при [math]x=0[/math] имеем
[math]f(0)=x_0+b\cos{d}\ne{x_0}.[/math] :D1


Косинус не может обращаться в 0? :)



А ну-ка решим ур-е

x0 + bcos d = x0

bcosd = 0



b = 0,

cosd = 0,

d = π/2 + πk, k Є Z

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 08 авг 2014, 06:24 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Franco, может, но тогда при [math]x=0,~b\ne 0[/math] должно быть [math]d=\frac{\pi}{2}+\pi k,~k\in \mathbb{Z}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Поиск диффура по конечному результату
СообщениеДобавлено: 08 авг 2014, 11:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 фев 2014, 19:28
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Franco, может, но тогда при [math]x=0,~b\ne 0[/math] должно быть [math]d=\frac{\pi}{2}+\pi k,~k\in \mathbb{Z}.[/math]


Мне кажется, мы ушли немножко не в ту сторону. Поиск коэффициента d, очевидно, прост, но задача состоит в комплексной постановке задачи. А именно - построить условие (задачу), решением которой будет данная функция, удовлетворяющая данным условиям.

sergebsl писал(а):
Пример 3 Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, если известна его фундаментальная система решений: x, exp(x).

http://www.math24.ru/second-order-linea ... ients.html


В вашем случае

у1 = х0 + ах

У2 = b*e^(-delta*x)*cos(cx+d)


Большое спасибо! На этот материал я еще не наткнулся.

ivashenko писал(а):
А если взять первообразную от этой функции?


Это станет формулировкой задачи только в случае обоснования существования семейства первообразных. Скажем, существование функции пути очевидно, а она является первообразной по функции скорости - отсюда можно построить задачу нахождения функции скорости по функции пути. В моем случае это, скорее всего, не подходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение диффура

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Bizman

7

810

20 июн 2014, 09:08

Решение диффура, описывающего колебания струны

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Koltsov_S

1

145

20 янв 2020, 15:05

Пошаговый вывод решения диффура в maple

в форуме Maple

TCT

1

769

14 ноя 2018, 22:58

Поиск клада

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

atlakatl

9

280

26 янв 2020, 05:26

ПОИСК НЕИЗВЕСТНЫХ

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

issil

31

846

12 май 2021, 02:32

Поиск метода

в форуме Размышления по поводу и без

jinn90

2

425

24 авг 2015, 17:16

Поиск ядер

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Karat

1

201

04 янв 2021, 18:34

Поиск людей

в форуме Размышления по поводу и без

Talanov

1

214

19 апр 2020, 08:38

Поиск путей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

samorez

8

659

26 апр 2015, 17:33

Поиск по массиву

в форуме Информатика и Компьютерные науки

okboss

1

501

27 июн 2014, 12:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved