Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| BlackIce |
|
|
|
[math]\ {i}[/math][math]\frac{\partial }{\partial t}[/math][math]-[/math][math]\frac{\partial^2}{\partial x^2}[/math] Я разобрался с решением для оператора из уравнения теплопроводности: [math]\frac{\partial }{\partial t}[/math][math]-[/math][math]\frac{\partial^2}{\partial x^2}[/math] а с этой задачей возникли трудности. Подскажите, как ее решить. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Где задача Коши?
Можно попробовать с другой стороны. Если формально в фундаментальном решении для уравнения теплопроводности:вместо [math]t[/math] поставить [math]-it[/math], то получится правильный ответ. Поищите в интернете: фундаментальное решение для оператора Шредингера. Например http://math.nw.ru/~pozharsky/3kypc/File ... ctures.pdf |
||
| Вернуться к началу | ||
| BlackIce |
|
|
|
Поищите в интернете: фундаментальное решение для оператора Шредингера.
Это то что нужно, но у меня возникли некоторые не стыковки. А именно: Фундаментальным решением оператора Шредингера является: [math]\boldsymbol{\varepsilon}[/math][math]\left( x,t \right)[/math][math]=[/math][math]\frac{-i \theta (t)}{(2\sqrt{\pi t})^n } \mathsf{e^{i\frac{ \left| x \right|^2 }{ 4t } -i\frac{ \pi n }{ 4 } } }[/math] Для моей задачи n=1: [math]\boldsymbol{\varepsilon}[/math][math]\left( x,t \right)[/math][math]=[/math][math]\frac{-i }{2\sqrt{\pi t} } \mathsf{e^{i\frac{ \left| x \right|^2 }{ 4t } -i\frac{ \pi }{ 4 } } }=[/math] [math]\frac{-i }{2\sqrt{\pi t} } \mathsf{e^{i\frac{ \left| x \right|^2 }{ 4t } } }\frac{ \sqrt{2} }{ 1+i } =[/math] [math]\frac{-1-i }{2\sqrt{2\pi t} } \mathsf{e^{i\frac{ \left| x \right|^2 }{ 4t } } }[/math] Но в ответе: [math]\frac{ 1+i }{2\sqrt{2\pi t} } \mathsf{e^{-i\frac{ x^2 }{ 4t } } }[/math] В чем может быть ошибка? |
||
| Вернуться к началу | ||
| BlackIce |
|
|
|
Prokop писал(а): Поищите в интернете: фундаментальное решение для оператора Шредингера. Еще раз пересчитал, вроде ошибок нет. Возможно опечатка в книге. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти решение задачи Коши | 10 |
417 |
26 мар 2019, 14:35 |
|
| Найти решение задачи Коши | 13 |
2377 |
30 май 2015, 12:54 |
|
|
Найти решение задачи коши.
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
474 |
03 июн 2015, 18:42 |
|
| Найти решение задачи Коши | 3 |
446 |
10 июн 2015, 02:29 |
|
| Найти решение задачи Коши | 5 |
119 |
16 окт 2024, 15:52 |
|
| Найти решение задачи Коши | 1 |
298 |
08 янв 2018, 07:19 |
|
|
Найти решение задачи Коши
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
922 |
14 апр 2021, 14:11 |
|
|
Найти решение задачи коши для линейного диф. уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
363 |
13 дек 2014, 23:37 |
|
| Найти решение задачи Коши для ЛНДУ второго порядка | 15 |
753 |
28 мар 2019, 09:05 |
|
|
Фундаментальное решение оператора
в форуме Специальные разделы |
2 |
637 |
13 ноя 2016, 22:45 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |