Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 14:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2014, 13:38
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никак не получается решить до конца, вот моё решение:
y'=[math]\frac{ x^{2} }{ 2*y+1 }[/math]
[math]\frac{ dy }{ dx }[/math]=[math]\frac{ x^{2} }{ 2*y+1 }[/math]
[math]\int(2*y+1)dy[/math]=[math]\int x^{2} dx[/math]
[math]\int(2*y+1)dy[/math]=2*[math]\int ydy[/math] + [math]\int dy[/math]=[math]y^{2}[/math] +y
[math]\int(x^{2} ) dx[/math] = [math]\frac{x^{3} }{ 3 }[/math]
[math]y^{2}[/math] +y=[math]\frac{x^{3} }{ 3 }[/math] + С - общий интеграл
Вот, а дальше нужно вывести y (общее решение), но я никак не соображу как это сделать, буду очень благодарна если вы подробно опишите как из этого получить это:
y=[math]\frac{ 1 }{ 6 }[/math] * ([math]\sqrt{3}[/math] *[math]\sqrt{c1+(4x^3)+3}[/math]-3)
и
y=[math]\frac{ 1 }{ 6 }[/math] * (-[math]\sqrt{3}[/math] *[math]\sqrt{c1+(4x^3)+3}[/math]-3)
Если эти ответы неверны, то возможно должно получиться что-то другое?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 14:19 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Приведите к общему знаменателю и решите квадратное уравнение относительно игрека

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Tiamatra
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 14:24 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tiamatra писал(а):
а дальше нужно вывести y
А в неявном виде оставить нельзя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 14:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2014, 13:38
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Tiamatra писал(а):
а дальше нужно вывести y
А в неявном виде оставить нельзя?

Нет, надо вывести обязательно =(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 14:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 июн 2014, 13:38
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Приведите к общему знаменателю и решите квадратное уравнение относительно игрека

3*[math]y^{2}[/math]+3*y-[math]x^{3}[/math]-3*C =0

y= [math]\frac{ -3 \pm \sqrt{9-12*(x^{3}-3*C) } }{ 6 }[/math]

y= [math]\frac{ -3 \pm \sqrt{9-12x^{3}-36*C } }{ 6 }[/math]

Так? А как дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 17 июн 2014, 15:31 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все, больше ничего не надо. А там ответ неверный

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Tiamatra
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lera_anreevna

3

184

25 дек 2019, 20:29

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Dana++

1

384

20 апр 2015, 14:19

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Palich

3

171

27 апр 2020, 21:57

Уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

289

20 ноя 2015, 20:24

Решить уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ioi

2

177

16 май 2020, 12:30

Решить сложное диф. уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

matemater

1

161

19 май 2019, 15:45

Уравнения с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Abaranci

5

385

09 май 2017, 13:36

Приведение уравнения к виду с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

acetonio

7

324

22 окт 2019, 15:40

Найти общее решение диф. ур-я с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Helena Dietrich

1

325

14 дек 2014, 13:43

Найти общее решение уравнения с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andriotte73

1

171

27 ноя 2016, 19:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved