Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| t2skler |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
Перед нами неоднородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами
Решение складывается из решения однородного (Когда прав. часть равна нулю) и неоднородного (метод неопределённых коэффициентов) |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
y'' - 3y' + 2y = x*e^(2x)
Odnorodnoe uravnenie: y'' - 3y' + 2y = 0 Xarakteristiqeskoe uravnenie k2 -3k +2 = 0 (k - 1)(k - 2 )=0 k1 = 1 k2 = 2 y_o = C1e^x + C2e^2x |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали: t2skler |
||
| t2skler |
|
|
|
differencial писал(а): y'' - 3y' + 2y = x*e^(2x) Odnorodnoe uravnenie: y'' - 3y' + 2y = 0 Xarakteristiqeskoe uravnenie k2 -3k +2 = 0 (k - 1)(k - 2 )=0 k1 = 1 k2 = 2 y_o = C1e^x + C2e^2x А y_o - это [math]y_{0}[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
Неоднородное уравнение будем искать в виде
f = (Ax + B)e^2x, 2 один из корней хар. ур-я f' = Ae^2x + 2(Ax + B)e^2x f" = (2Ax + A + 2B)e^2x |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
Да. у в нижнем индексе "о"
|
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
Prosti, potoropilsà
f" = [ (2Ax + A + 2B)e^2x ]' = = [2 + 2(2Ax + A + 2B)]e^2x = = [ 4Ax + 2A + 4B + 2 ]e^2x |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
Ne, ne to f(x),
ia uwel ne v tu step' |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
f = (Ax^2 + Bx + C)e^2x
f' =[ (2Ax + B) + 2(Ax2 + Bx + C) ]e^2x = = [ 2Ax2 + 2(A + B)x + (B + 2C) ]e^2x f" = [ 4Ax + 6(A + B)x + 4Ax2 + 2(B + 2C) ] = = [4Ax2 + (10A + 6B)x +2(B + C)]e^2x |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти частное и общее решения | 5 |
365 |
07 дек 2016, 14:06 |
|
| Найти общее и частное решения дифференциального уравнения | 8 |
817 |
12 апр 2015, 22:22 |
|
| Дифуры | 1 |
175 |
06 сен 2020, 07:01 |
|
| Дифуры с переменными коэффициентами | 4 |
467 |
08 окт 2015, 00:43 |
|
|
Дифуры n-го порядка со специальной правой часть
в форуме Дифференциальное исчисление |
17 |
729 |
23 дек 2016, 14:57 |
|
| Найти общее решение | 0 |
310 |
20 окт 2019, 23:16 |
|
| Найти общее решение ДУ | 19 |
1089 |
24 апр 2015, 19:47 |
|
| Найти общее решение | 2 |
785 |
09 июн 2015, 19:09 |
|
|
Найти общее решение
в форуме Специальные разделы |
3 |
596 |
07 апр 2016, 19:44 |
|
|
Найти общее решение ДУ
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
268 |
24 дек 2018, 00:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |