Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее или частное решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 16:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
differencial писал(а):
минус забыл поставить)

Всё равно неверно.
[math]\begin{gathered} {\text{ysinx }} + {\text{ y}}'{\text{cosx }} = {\text{ 1}} \hfill \\ y = uv\,\, = > \,\,y' = u'v + uv' \hfill \\ u'v\cos x + uv'\cos x + uv\sin x = 1\,\, = > \,\,u'v\cos x + u\left( {v'\cos x + v\sin x} \right) = 1 \hfill \\ \frac{{dv}}{v} = - \frac{{\sin x}}{{\cos x}}dx\,\, = > \,\,\ln |v| = \ln |\cos x|\,\, = > \,\,v = \cos x \hfill \\ u'v\cos x = u'{\cos ^2}x = 1\,\,\, = > \,\,u = \int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^2}x}}} = tgx + C \hfill \\ \boxed{y = uv = \sin x + C\cos x} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
t2skler
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее или частное решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 16:50 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я ЧТО-ТО НЕ ПОЙМУ, ежик в тумане!

ВЫ НАРОЧНО ХОТИТЕ ОШИБКУ МНЕ ВМЕНИТЬ?

А НУ-КА РАЗУЙТЕ ГЛАЗА, ГДЕ ОШИБКУ ПРОЗЕВАЛИ!

dv / v = - sinxdx/cosx

sinx dx = d(cosx)!

или ln v = -(!)ln|cosx| >> v = 1 / cosx

не забыайте, что u[v'cosx + vsinx] = 0!

в итоге имеем

u'vcosx = 1

u' * 1/cosx * cosx = 1

u' = 1 => u = x + C

y = uv = (x + C) / cosx

что тут неясного?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее или частное решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 16:55 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
differencial писал(а):
не забыайте, что u[v'cosx + vsinx] = 0!

А я и не забыл.
[math]\frac{{dv}}{v} = - \frac{{\sin x}}{{\cos x}}dx\,\, = > \,\,\ln |v| = \ln |\cos x|\,\, = > \,\,v = \cos x[/math]

На Вольфраме проверили бы свой ответ!
Да, и в табличку загляните [math]\int {tgxdx} = - \ln \left| {\cos x} \right|[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее или частное решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 17:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
опять на те же грабли наступил!

Куда минус пропал?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее или частное решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 17:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
differencial писал(а):
опять на те же грабли наступил!

Я же Вам сказал, загляните в табличку! Это у Вас он откуда взялся?
В конце концов, подставьте свой ответ в уравнение, и как? :lol:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее или частное решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 17:22 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ln v = -(!)ln|cosx| >> v = 1 / cosx

или вы сейчас напрочь забыли, что число, стоящее перед log, можно внести в показатель степени, выражения, стощего под знаком логарифма?


n*log a = log a^n

в данном случае
n = -1

а логарифм натуральный!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее или частное решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 17:28 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все, понял )

Вот это заблудился я )


Так я ж в таблицу и смотрел! )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное и общее решения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Elsey

5

365

07 дек 2016, 14:06

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

svoi

8

817

12 апр 2015, 22:22

Найти частное и общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlader0n

2

560

28 ноя 2016, 20:09

Найти частное и общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlader0n

1

509

21 дек 2016, 18:22

Найти общее = частное решение системы

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mf_

7

577

05 июн 2021, 04:44

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

HiltiMulti

5

331

23 мар 2020, 18:57

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RichyY

1

354

24 сен 2017, 20:04

Дифференциальное уравнение 2 пордяка, найти частное и общее

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MrRoma

1

202

13 июн 2017, 17:42

Найти общее решение ДУ с постоянными коэффициентами. Частное

в форуме Дифференциальное исчисление

dadessm

2

339

03 мар 2019, 17:59

Найти общее решение и частное решение при заданных условиях

в форуме Дифференциальное исчисление

El_math

1

343

17 июл 2024, 20:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved