Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти решение задачи Коши
СообщениеДобавлено: 06 июн 2014, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2014, 20:10
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну не получается у меня решать дифференциалы, еще раз прощу вашей помощи :roll:

Найти решение задачи Коши:
xy' = x^5*y^2-2y , y(1)=3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти решение задачи Коши
СообщениеДобавлено: 07 июн 2014, 11:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это уравнение Бернулли. Найду общий интеграл.
[math]\begin{gathered} xy' = {x^5}{y^2} - 2y\,\, = > \,\,y' + \frac{{2y}}{x} = {x^4}{y^2}\,\,\, = > \,\,\frac{{y'}}{{{y^2}}} + \frac{2}{{xy}} = {x^4} \hfill \\ z = \frac{1}{y}\,\, = > \,\,z' = - \frac{{y'}}{{{y^2}}} \hfill \\ z' - \frac{{2z}}{x} = - {x^4}\,\, = > \,\,\frac{{z'}}{{{x^2}}} - \frac{{2z}}{{{x^3}}} = - {x^2}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{z}{{{x^2}}}} \right)' = - {x^2} \hfill \\ \frac{z}{{{x^2}}} = - \int {{x^2}dx} = - \frac{{{x^3}}}{3} + C\,\, = > \,\,z = - \frac{{{x^5}}}{3} + C{x^2} \hfill \\ y = - \frac{3}{{{x^2}\left( {C - {x^2}} \right)}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти решение задачи Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ryslannn

5

119

16 окт 2024, 15:52

Найти решение задачи Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

petua31

13

2377

30 май 2015, 12:54

Найти решение задачи коши.

в форуме Интегральное исчисление

Bilbo2015

1

474

03 июн 2015, 18:42

Найти решение задачи Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alex Bin

3

446

10 июн 2015, 02:29

Найти решение задачи Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Shamil

10

417

26 мар 2019, 14:35

Найти решение задачи Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

298

08 янв 2018, 07:19

Найти решение задачи Коши

в форуме Дифференциальное исчисление

Tom18

6

922

14 апр 2021, 14:11

Найти решение задачи коши для линейного диф. уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

volkodav2014

1

363

13 дек 2014, 23:37

Найти решение задачи Коши для ЛНДУ второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Shamil

15

753

28 мар 2019, 09:05

Решение задачи Коши

в форуме Дифференциальное исчисление

Miradl

4

447

11 май 2021, 08:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved