Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Xor |
|
|
Найти решение задачи Коши: xy' = x^5*y^2-2y , y(1)=3 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Это уравнение Бернулли. Найду общий интеграл.
[math]\begin{gathered} xy' = {x^5}{y^2} - 2y\,\, = > \,\,y' + \frac{{2y}}{x} = {x^4}{y^2}\,\,\, = > \,\,\frac{{y'}}{{{y^2}}} + \frac{2}{{xy}} = {x^4} \hfill \\ z = \frac{1}{y}\,\, = > \,\,z' = - \frac{{y'}}{{{y^2}}} \hfill \\ z' - \frac{{2z}}{x} = - {x^4}\,\, = > \,\,\frac{{z'}}{{{x^2}}} - \frac{{2z}}{{{x^3}}} = - {x^2}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{z}{{{x^2}}}} \right)' = - {x^2} \hfill \\ \frac{z}{{{x^2}}} = - \int {{x^2}dx} = - \frac{{{x^3}}}{3} + C\,\, = > \,\,z = - \frac{{{x^5}}}{3} + C{x^2} \hfill \\ y = - \frac{3}{{{x^2}\left( {C - {x^2}} \right)}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти решение задачи Коши | 5 |
119 |
16 окт 2024, 15:52 |
|
| Найти решение задачи Коши | 13 |
2377 |
30 май 2015, 12:54 |
|
|
Найти решение задачи коши.
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
474 |
03 июн 2015, 18:42 |
|
| Найти решение задачи Коши | 3 |
446 |
10 июн 2015, 02:29 |
|
| Найти решение задачи Коши | 10 |
417 |
26 мар 2019, 14:35 |
|
| Найти решение задачи Коши | 1 |
298 |
08 янв 2018, 07:19 |
|
|
Найти решение задачи Коши
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
922 |
14 апр 2021, 14:11 |
|
|
Найти решение задачи коши для линейного диф. уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
363 |
13 дек 2014, 23:37 |
|
| Найти решение задачи Коши для ЛНДУ второго порядка | 15 |
753 |
28 мар 2019, 09:05 |
|
|
Решение задачи Коши
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
447 |
11 май 2021, 08:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |