Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система диф.уравнений
СообщениеДобавлено: 05 июн 2014, 20:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 май 2014, 16:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здраствуйте. Нужно привести систему к нормальному виду и найти решение.
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \dddot{x}+\dot{x}+\dot{y}-2y=0 \\
& \dot{x}-\dot{y}+x=0
\end{aligned}\right.[/math]


Я заменил [math]\dot{x}[/math]на[math]z[/math] и добавил к первому уравнению второе чтобы избавиться от [math]\dot{y}[/math] . После система была в нормальном виде:
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \dot{x}=z \\
& \dot{y}=z+x \\
& \dot{z}=2y-2z+x
\end{aligned}\right.[/math]

Я составил соответствующее характеристическое уравнение и одержал кубическое уравнение:
[math]-\lambda ^{3}-2 \lambda ^{2}+3 \lambda +2=0[/math]
Простого решения нет (например 1,2 или -1), а ответ простой. Наверное я ошибся или делаю не так.
Ответ:
[math]x=C_{1}e^{t}+C_{2}e^{-t}+2C_{3}e^{-2t}[/math]
[math]y=2C_{1}e^{t}+C_{3}e^{-2t}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система диф.уравнений
СообщениеДобавлено: 06 июн 2014, 08:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 май 2014, 16:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом уравнении системы должно быть 2 точки над иксом вместо 3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система диф.уравнений
СообщениеДобавлено: 07 июн 2014, 23:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 май 2014, 16:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Заметил у себя ошибку. В 3 уравнении вместо x должно было быть -x. Теперь все окей :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система Уравнений

в форуме Алгебра

Alexandr175465968473

1

132

28 окт 2021, 18:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

Lizalakuntsova

5

786

06 авг 2015, 12:42

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kann7

6

564

20 дек 2018, 16:30

Система уравнений

в форуме Алгебра

uiiiiiii

5

325

22 апр 2020, 17:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

kristina_kaldina

3

434

27 фев 2017, 23:11

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

jj1247

8

358

12 апр 2020, 17:30

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

God_mode_2016

1

336

13 мар 2017, 19:46

Система уравнений

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

4

199

15 фев 2020, 18:33

Система уравнений

в форуме MathCad

Repy

0

411

21 июл 2015, 14:35

Система уравнений

в форуме Алгебра

pikelson

6

448

22 июн 2015, 02:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved