Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: ДУ 1 порядка. Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 05 июн 2014, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2014, 20:10
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите как начать делать?
y' + x^(2)*y-x^2=0 , y(0)=7
Каким из примеров можно воспользоваться?
static.php?p=linyeinye-differentsialnye-uravneniya-pervogo-poryadka-i-uravnenie-bernulli

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ 1 порядка. Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 05 июн 2014, 20:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 май 2014, 16:38
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет.
Тут вроде как можно переменные разделить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sankat "Спасибо" сказали:
Ellipsoid, Xor
 Заголовок сообщения: Re: ДУ 1 порядка. Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 06 июн 2014, 09:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2014, 20:10
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sankat писал(а):
Привет.
Тут вроде как можно переменные разделить.

Привет, а для чего?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ 1 порядка. Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 06 июн 2014, 10:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это линейное уравнение.
[math]\begin{gathered} y' + {x^2}y = {x^2} \hfill \\ y = uv\,\, = > \,\,y' = u'v + uv' \hfill \\ u'v + u\left( {v' + {x^2}v} \right) = {x^2} \hfill \\ v' = - {x^2}v\,\, = > \,\,\int {\frac{{dv}}{v}} = - \int {{x^2}dx} \,\, = > \,\,v = {e^{ - \frac{{{x^3}}}{3}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]\begin{gathered} u'{e^{ - \frac{{{x^3}}}{3}}} = {x^2}\,\, = > \,\,u = \int {{x^2}} {e^{\frac{{{x^3}}}{3}}}dx = \int {{e^{\frac{{{x^3}}}{3}}}d\left( {\frac{{{x^3}}}{3}} \right)} = {e^{\frac{{{x^3}}}{3}}} + C \hfill \\ y = uv = 1 + C{e^{ - \frac{{{x^3}}}{3}}}\,\, = > \,\,\,7 = 1 + C\,\, = > \,\,C = 6 \hfill \\ \boxed{y = 1 + 6{e^{ - \frac{{{x^3}}}{3}}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
sergebsl, Xor
 Заголовок сообщения: Re: ДУ 1 порядка. Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 06 июн 2014, 13:19 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, вообще-то это уравнение с разделяющимися переменными тоже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Ellipsoid, Xor
 Заголовок сообщения: Re: ДУ 1 порядка. Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 06 июн 2014, 13:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Ну, вообще-то это уравнение с разделяющимися переменными тоже

Да, не досмотрел, проще будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Xor
 Заголовок сообщения: Re: ДУ 1 порядка. Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 06 июн 2014, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 июн 2014, 20:10
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
СПАСИБО ВСЕМ ОГРОМНОЕ ЗА ПОМОЩЬ!!!
Особенно Yurik! :good:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ДУ 1 порядка. Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 06 июн 2014, 17:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ПОЖА-А-А-ЛСТА! )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу Коши (диф уравнение 2 порядка)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Tierion

2

463

03 июн 2017, 19:24

Решить задачу Коши для разностного уравнения первого порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

DeusYT

0

282

18 дек 2016, 17:05

Решить задачу Коши методом Эйлера второго порядка

в форуме Численные методы

Knyazhe

1

348

16 мар 2019, 14:13

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

naHga

3

541

20 июн 2016, 04:51

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

crazyguy

3

334

25 май 2018, 12:18

Решить задачу Коши

в форуме Maple

alexizo

1

511

30 янв 2021, 21:49

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальное исчисление

plktre

4

454

05 апр 2021, 23:00

Как решить задачу Коши?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Adore

1

241

23 апр 2017, 16:43

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

466

20 июн 2017, 17:02

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

271

14 июн 2017, 19:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved