Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| blondinka |
|
|
|
Условия задач: преобразовать уравнения. 1) [math]y''+(e^{y}-x)(y')^{3}=0 \Longrightarrow x=x(y)[/math] [math]dx=x'dy, dy=\frac{ 1 }{ x' } dx[/math] [math]d^{2}y=\frac{ -x'' }{ (x')^{3} }[/math] [math]\frac{ -x'' }{ (x')^{3} }=-(e^{y}-x)*\frac{ 1 }{ x'^{3} }[/math] [math]x''=e^{y}-x[/math] Собственно вопрос... Остался y в степени у е... Что с ним делать? Логарифмировать? если да, то огромная просьба - покажите! как, потому что я даже себе не представляю, как все это будет выглядеть в итоге. 2) [math]x^{2}*y''+3xy+y=0[/math] [math]x=e^{t}[/math] [math]\Longrightarrow y=y(t)[/math] [math]x=e^{t}; lnx=t[/math] [math]y=y(t)[/math] [math]dy=y'_{t}dt=y'_{t}*\frac{ dx }{ x } = y'_{t}*\frac{ dx }{ e^{x} }[/math] [math]dt=\frac{ dx }{ x }[/math] [math]dy=\frac{ y'_{x} dx }{ e^{t} }[/math] [math]d^{2}y=\frac{ y''_{tt} e^{t}dt-y'_{t}e^{t}dt }{ e^{2t} }*dx=(\frac{ y''_{tt} }{ e^{2t} }*\frac{ 1 }{ x }dx-\frac{ y'_{t} }{ e^{2t} }*\frac{ 1 }{ x }dx)dx=(\frac{ y''_{tt}-y'_{t} }{ e^{2t} })dx^{2}[/math] [math]x^{2} (\frac{ y''_{tt}-y'_{t} }{ e^{2t} })+3e^{t}y-y=0[/math] [math]y''_{tt} - y'_{t} +3e^{t}y-y=0[/math] Здесь вопрос в правильности... |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ 1 сообщение ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Преобразовать диофантовы уравнения
в форуме Алгебра |
6 |
454 |
18 янв 2016, 10:43 |
|
| Преобразовать к канонич. виду уравнения и построить кривые | 1 |
301 |
11 дек 2017, 09:25 |
|
| Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты | 7 |
339 |
01 авг 2022, 22:55 |
|
| Преобразовать | 0 |
133 |
11 дек 2020, 09:30 |
|
|
Преобразовать в ln
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
449 |
21 июл 2015, 07:07 |
|
| Преобразовать | 1 |
347 |
12 ноя 2018, 15:00 |
|
| Преобразовать уравнение | 17 |
948 |
17 апр 2018, 04:03 |
|
|
Преобразовать уравнение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
2 |
411 |
08 июн 2019, 22:08 |
|
|
Преобразовать выражение
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
326 |
28 окт 2016, 18:05 |
|
| Преобразовать схему | 0 |
217 |
06 май 2017, 20:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |