Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Преобразовать уравнения
СообщениеДобавлено: 03 июн 2014, 17:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 мар 2014, 10:44
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго дня всем... Есть несколько задач, часть из них я решила, хотелось бы понять, правильно или нет, и есть вопросы. Проверьте, пожалуйста, кому не сложно...

Условия задач: преобразовать уравнения.

1) [math]y''+(e^{y}-x)(y')^{3}=0 \Longrightarrow x=x(y)[/math]
[math]dx=x'dy, dy=\frac{ 1 }{ x' } dx[/math]
[math]d^{2}y=\frac{ -x'' }{ (x')^{3} }[/math]
[math]\frac{ -x'' }{ (x')^{3} }=-(e^{y}-x)*\frac{ 1 }{ x'^{3} }[/math]
[math]x''=e^{y}-x[/math]

Собственно вопрос... Остался y в степени у е... Что с ним делать? Логарифмировать? если да, то огромная просьба - покажите! как, потому что я даже себе не представляю, как все это будет выглядеть в итоге.

2) [math]x^{2}*y''+3xy+y=0[/math]
[math]x=e^{t}[/math]
[math]\Longrightarrow y=y(t)[/math]

[math]x=e^{t}; lnx=t[/math]
[math]y=y(t)[/math]
[math]dy=y'_{t}dt=y'_{t}*\frac{ dx }{ x } = y'_{t}*\frac{ dx }{ e^{x} }[/math]
[math]dt=\frac{ dx }{ x }[/math]
[math]dy=\frac{ y'_{x} dx }{ e^{t} }[/math]

[math]d^{2}y=\frac{ y''_{tt} e^{t}dt-y'_{t}e^{t}dt }{ e^{2t} }*dx=(\frac{ y''_{tt} }{ e^{2t} }*\frac{ 1 }{ x }dx-\frac{ y'_{t} }{ e^{2t} }*\frac{ 1 }{ x }dx)dx=(\frac{ y''_{tt}-y'_{t} }{ e^{2t} })dx^{2}[/math]
[math]x^{2} (\frac{ y''_{tt}-y'_{t} }{ e^{2t} })+3e^{t}y-y=0[/math]
[math]y''_{tt} - y'_{t} +3e^{t}y-y=0[/math]

Здесь вопрос в правильности...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Преобразовать диофантовы уравнения

в форуме Алгебра

gtdd1962

6

454

18 янв 2016, 10:43

Преобразовать к канонич. виду уравнения и построить кривые

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

gorinich_igor

1

301

11 дек 2017, 09:25

Преобразовать y=Преобразовать y=cos(x) в полярные координаты

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hkufa

7

339

01 авг 2022, 22:55

Преобразовать

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Alexey231

0

133

11 дек 2020, 09:30

Преобразовать в ln

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeshagesha

6

449

21 июл 2015, 07:07

Преобразовать

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

tanyhaftv

1

347

12 ноя 2018, 15:00

Преобразовать уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

17

948

17 апр 2018, 04:03

Преобразовать уравнение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

m-osokin

2

411

08 июн 2019, 22:08

Преобразовать выражение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AbirkulovSherali

4

326

28 окт 2016, 18:05

Преобразовать схему

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AnaK

0

217

06 май 2017, 20:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved