Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| SleapingForest |
|
|
|
[math](y''x-y')y'=x^3[/math] [math]y(1)=1 y'(1)=0[/math] В результате вычислений получил [math]v=x[/math] Дошел до [math]\frac{ du }{ dx }x^2ux=x^3[/math] А дальше не уверен. Привел к виду [math]\int udu=\int x^2dx[/math] Получил [math]u=\sqrt{\frac{ 2x^3 }{ 3 }+C_{1} }[/math] По формуле [math]z=y'=uv[/math] получил [math]y'=x\sqrt{\frac{ 2x^3 }{ 3 }+C_{1} }[/math] Прошу поверить так ли я все сделал и помочь вычислить интеграл. |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
здесь применима замена у' = p, y" = p'
(р'x - p)p = x3 получаем ур-е Бернулли p'x - p = x3p^-1 p = uv, p' = u'v + uv' u'vx + uv'x - uv = x3/uv u'vx + u[v'x - v] = x3/uv v'x - v = 0, dv/v = dx/x ln v = ln x + C, pust' v =x u'x2 = x2/u, u'u = 1, udu = dx u2/2 = x + C, u = sqrt(2x + C) p(x) = y' = uv y' = x*sqrt(2x + C1) y(x) = intgrl p(x)dx |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
sqrt(x) - square root - квадратный корень
intgrl - интеграл |
||
| Вернуться к началу | ||
| SleapingForest |
|
|
|
Спасибо, ошибка все таки была. В итоге получил интеграл [math]\int x\sqrt{2x+C}[/math]. Сделал замену [math]\sqrt{2x+C}=t[/math] [math]x=\frac{ t^2-c }{ 2 }[/math] [math]dx=tdt[/math] получил [math]\int \frac{ t^2-c }{ 2 }t^2dt[/math]. И опять же дальше не знаю как поступить...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| SleapingForest |
|
|
|
sergebsl
Спасибо за помощь. Решил ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим | 1 |
1027 |
10 апр 2021, 12:44 |
|
|
Решить уравнение уравнение с обособленными переменными
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
431 |
17 май 2022, 21:03 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
12 |
706 |
08 фев 2019, 18:40 |
|
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
1 |
315 |
04 май 2015, 15:50 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
10 |
1055 |
04 май 2015, 22:10 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
227 |
28 апр 2015, 19:21 |
|
|
Уравнение
в форуме Тригонометрия |
8 |
482 |
23 апр 2015, 13:15 |
|
|
Re: Уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
465 |
25 апр 2015, 18:59 |
|
| Диф уравнение | 1 |
146 |
23 май 2016, 20:17 |
|
|
Уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
262 |
27 апр 2015, 20:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |