Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Установить порядок дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 май 2014, 08:47 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
помогите пожста решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить порядок дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 май 2014, 09:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ПОРЯДОК ди. ур_я лпределяется порядком старшей производной, неизвестной функции

а степень - степенью старшей производной


к примеру

y"^3 + sin(x)y -x^10 y = cos(x)

y"^3 - старшая производная в 3-й степени

значит имеем диф ур-е второго порядка (у") третьей степени

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить порядок дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 май 2014, 10:03 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
ПОРЯДОК ди. ур_я лпределяется порядком старшей производной, неизвестной функции

а степень - степенью старшей производной


к примеру

y"^3 + sin(x)y -x^10 y = cos(x)

y"^3 - старшая производная в 3-й степени

значит имеем диф ур-е второго порядка (у") третьей степени

Можете показать как 1 пример решается , никакой теории по решению я не нашел (
про " Установить порядок дифференциальных уравнений "

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить порядок дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 май 2014, 11:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
теорию можно найти в вводных темах курса "Дифференнциальные ур-я", когда даются первые понятия и определения

Если что, я на связи

МОГУ, ТОЛЬКО ВОЗЬМИ КАРТИНКУ ПОКРУПНЕЕ, РАЗОБРАТЬ НЕ МОГУ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить порядок дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 20:43 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
теорию можно найти в вводных темах курса "Дифференнциальные ур-я", когда даются первые понятия и определения

Если что, я на связи

МОГУ, ТОЛЬКО ВОЗЬМИ КАРТИНКУ ПОКРУПНЕЕ, РАЗОБРАТЬ НЕ МОГУ

Вот к примеру 1 задание
1) [math]y''-3y'+2y-4=0[/math]
Распишите пож-ста подробно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить порядок дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 21:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nelo писал(а):
sergebsl писал(а):
1) [math]y''-3y'+2y-4=0[/math]
Распишите пож-ста подробно


Наибольший порядок производной [math]2[/math], значит второй порядок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить порядок дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 23:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
перед нами неоднородное диф. ур-е 2-го порядка (у") с постоянными коэффициентами

однородное ур-е

у" - 3у' + 2у = 0

составляем характеристическое ур-е

k^2 - 3k + 2 = 0

k1 = 1, k2 = 2

y_o = C1e^x + C2e^2x

свободный член ДУ f(x) = 4, поэтому в сооответствии с методом неопределённых коэффициентов частное решение у_ч будем искать в виде

у_ч = Ах + В

у'_ч = (Ах + В)' = А

у"_ч = (Ах)' = 0

подставляем у_ч в исходное уравнение

у"_ч - 3у'_ч + 2у =

0 -3А + 2Ах + 2В = 4

2Ах + (-3А + 2В) = 0х + 4

система:
2Ах = 0
-3А + 2В = 4

откуда имеем А = 0, В = 2

т. о. у_ч = 0х + 2 = 2

Общее решение складывается и решения однородного ур-я и частного решения:

у(х) = у_о + у_ч

у(х) = С1е^х + С2е^2х + 2,


где С1, С2 константы, произвольные действительные числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить порядок дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 23:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
кстати, тебе на ящик должны приходить сообщения с форума, заглядывай туда, тебе не придётся искать на форуме свой вопрос

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить порядок дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 07:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
опечатка, следует читать

у"_ч = (А)' = 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составление дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sova36

7

987

24 дек 2014, 15:28

Решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

Xperia

1

414

08 окт 2015, 07:46

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ponk_1

0

173

03 июн 2019, 15:51

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sadness

6

361

10 янв 2022, 14:54

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kashkay

0

270

27 ноя 2016, 17:09

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nomot

1

266

30 июн 2017, 11:12

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

342

25 янв 2021, 15:19

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

6

304

05 апр 2019, 04:27

Системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

2

169

21 дек 2019, 21:00

Системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Akk21q

0

180

23 май 2019, 08:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved