Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 17:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 май 2014, 16:59
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите))
Изображение
Пожалуйста решите и если можно поподробнее
Хочу разобраться
Заранее большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 17:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
привет

это простейшее диф. уравнение с разделяющимися переменными

раздели обе части уравнения на у

задем перебрось (х+1) в правую часть с противоположным знаком

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
bartle96
 Заголовок сообщения: Re: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 17:40 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 май 2014, 16:59
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ, это правильно?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 17:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
МОЛОДЕЦ!

y' = dy/dx

умножь обе части на dx

остаётся лишь проинтегрировать обе части ур-я

В правой части числитель раздели на х

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 18:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
после интегрирования у тебя ур-е должно приобрести вид:

ln y = - x - ln x + ln C

y = C exp(- x)/ x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
bartle96
 Заголовок сообщения: Re: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 18:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 май 2014, 16:59
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А это правильно? Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 18:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В левой части под интегралом должно быть dy/y, которое после интегрирования станет натур. логарифмом у, т.е. ln y

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
bartle96
 Заголовок сообщения: Re: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 18:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
см. моё предыдущее сообщение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 18:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 май 2014, 16:59
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф у-е
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 18:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь тебе нужно из общего решения (или общего интеграла) нужно выделить ту ункцию, которая будет удовлетворять начальным условиям у(1) = е - 1

т.е. тебе нужно решить уравнение относительно константы, подставив в него значение х = 1

y(1) = Ce= e - 1 => C = 1 - 1/e

в окончательном виде при заданных начальных условиях функция имеет вид:

у(х) = (1 - 1/е)ехр(-х)/х

у(х) = [exp(-x) + exp(-x-1)] / x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
bartle96
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как решить дифф.ур

в форуме Дифференциальное исчисление

Danly

2

268

20 окт 2014, 19:59

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cincinat

5

464

29 сен 2015, 14:36

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cincinat

1

309

24 ноя 2015, 20:06

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

cincinat

4

360

09 мар 2016, 15:25

Дифф. Уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Platon

2

302

30 апр 2017, 14:43

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

361

19 окт 2014, 16:55

Дифф уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

Letone

1

561

24 дек 2014, 08:20

Дифф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Gladiator

3

396

05 июн 2014, 18:19

Дифф. бином

в форуме Интегральное исчисление

Wersel

13

831

19 янв 2015, 06:44

Дифф.исчисление

в форуме Дифференциальное исчисление

Isabella

1

353

17 май 2014, 12:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved