Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 16:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 мар 2014, 14:46
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить интегральное уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению с заданными начальными условиями
y"+y=0, y(0)=0, y'(0)=1.
Помогите, очень прошу!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 17:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это настолько известное, что даже смешно:

[math]y=c_1 \sin(x)+c_2 \cos(x)[/math]

Используя граничные условия, легко найдете два коэффициента.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 21:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust это не то, что Вы написали. Здесь надо составить интегральное уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению с заданными начальными условиями.
Сначала из уравнения выразим вторую производную [math]y'' = - y[/math]
Отсюда, используя начальное условие для производной, интегрируя получим
[math]y'\left( x \right) = 1 - \int\limits_0^x{y\left( t \right)dt}[/math]
Интегрируя ещё раз и учитывая начальное условие для функции, выводим уравнение Вольтерра
[math]y\left( x \right) = x - \int\limits_0^x{\int\limits_0^t{y\left( s \right)ds}dt}[/math]
или
[math]y\left( x \right) = x - \int\limits_0^x{\left({x - s}\right)y\left( s \right)dt}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Alexdemath, ALINA_7, Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 11 май 2014, 16:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 мар 2014, 14:46
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop, спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегральное уравнение?

в форуме Интегральное исчисление

anchytka777

0

233

31 май 2015, 13:00

Решить интегральное уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kazantsev_pavel

1

320

12 дек 2014, 13:34

Составить интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ivan145

1

411

14 окт 2015, 07:26

Интегральное уравнение. Как решить ?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

laralex

3

415

02 ноя 2017, 19:43

Решить интегральное уравнение

в форуме Интегральное исчисление

CipaKura

5

179

20 янв 2021, 12:49

Решить интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Losyara

3

422

17 дек 2015, 00:09

Решить интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

GUU111

2

274

29 мар 2017, 19:31

Интегральное уравнение Вольтерра 2 рода

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Tanya2015

1

559

26 янв 2015, 16:08

Интегральное уравнение от двух переменных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kit_p

2

277

02 июн 2022, 15:07

Решить интегральное уравнение с помощью дифференцирования

в форуме Интегральное исчисление

MathSamurai

3

217

02 янв 2021, 18:37


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved