Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ALINA_7 |
|
|
|
y"+y=0, y(0)=0, y'(0)=1. Помогите, очень прошу!!! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Это настолько известное, что даже смешно:
[math]y=c_1 \sin(x)+c_2 \cos(x)[/math] Используя граничные условия, легко найдете два коэффициента. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Avgust это не то, что Вы написали. Здесь надо составить интегральное уравнение, соответствующее дифференциальному уравнению с заданными начальными условиями.
Сначала из уравнения выразим вторую производную [math]y'' = - y[/math] Отсюда, используя начальное условие для производной, интегрируя получим [math]y'\left( x \right) = 1 - \int\limits_0^x{y\left( t \right)dt}[/math] Интегрируя ещё раз и учитывая начальное условие для функции, выводим уравнение Вольтерра [math]y\left( x \right) = x - \int\limits_0^x{\int\limits_0^t{y\left( s \right)ds}dt}[/math] или [math]y\left( x \right) = x - \int\limits_0^x{\left({x - s}\right)y\left( s \right)dt}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Alexdemath, ALINA_7, Avgust |
||
| ALINA_7 |
|
|
|
Prokop, спасибо большое!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Интегральное уравнение?
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
233 |
31 май 2015, 13:00 |
|
| Решить интегральное уравнение | 1 |
320 |
12 дек 2014, 13:34 |
|
| Составить интегральное уравнение | 1 |
411 |
14 окт 2015, 07:26 |
|
| Интегральное уравнение. Как решить ? | 3 |
415 |
02 ноя 2017, 19:43 |
|
|
Решить интегральное уравнение
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
179 |
20 янв 2021, 12:49 |
|
| Решить интегральное уравнение | 3 |
422 |
17 дек 2015, 00:09 |
|
| Решить интегральное уравнение | 2 |
274 |
29 мар 2017, 19:31 |
|
|
Интегральное уравнение Вольтерра 2 рода
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
559 |
26 янв 2015, 16:08 |
|
| Интегральное уравнение от двух переменных | 2 |
277 |
02 июн 2022, 15:07 |
|
|
Решить интегральное уравнение с помощью дифференцирования
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
217 |
02 янв 2021, 18:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |