Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Частное решение дифференциального уравнения\общее решение
СообщениеДобавлено: 06 май 2014, 19:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 мар 2014, 17:27
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)найти общее решение дифференциального уравнения: ([math]x^{2}+2xy)dx+xydy=0[/math]
2)найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям: [math]y'=2y+e^{x}-x[/math] ,[math]y(0)=\frac{ 1 }{ 4 }[/math]
3)найти общее решение дифференциального уравнения: [math]y''+5y'+6y=-5e^{-2x}[/math]
заранее спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение дифференциального уравнения\общее решение
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 09:49 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1534
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
300 раз в 293 сообщениях
Очков репутации: 102

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Однородное ДУ. Сделайте замену y= ux.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение дифференциального уравнения\общее решение
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 15:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 мар 2014, 17:27
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
1. Однородное ДУ. Сделайте замену y= ux.

[math]\left|y=ux; dy=xdu+udx \right| =(1+2u)dx + u(xdu+udx)=0[/math]
подскажите как дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение дифференциального уравнения\общее решение
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 15:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 мар 2014, 17:27
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
проверьте пожалуйста 3) [math]y''+5y'+6y=-5e^{-2x}[/math]
[math]r^{2}+5r+6=0[/math]
[math]D=5^{2}-4*6=1[/math]
[math]r_{1}=\frac{ -5+1i }{ 2 }=-2,5+1i ; r_{2}=-2,5-1i[/math]
[math]y_{1}=-e^{-5x}*cosx ; y_{2}=-e^{-5x}*sinx[/math]
[math]y=C_{1}*-e^{-5x}*cosx + C_{2} *-e^{-5x}*sinx[/math]

правильно ли я решил?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение дифференциального уравнения\общее решение
СообщениеДобавлено: 07 май 2014, 16:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Swissboy писал(а):
правильно ли я решил?

Неправильно, характерестическое уравнение неверно решено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Частное решение дифференциального уравнения\общее решение
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 12:46 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1534
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
300 раз в 293 сообщениях
Очков репутации: 102

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Корни характеристического уравнения равны -2 и -3 (видно из теоремы Виета).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Swissboy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Общее и частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Umka

1

178

22 мар 2014, 12:24

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное ре

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KPUK7773

0

257

15 май 2013, 09:37

Найти общее решение дифференциального уравнения и частное

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Leno4ka

11

905

01 мар 2011, 13:43

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RichyY

1

104

24 сен 2017, 20:04

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lada_kalina

1

340

24 окт 2010, 18:24

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

svoi

8

282

12 апр 2015, 22:22

частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

2Marinochka2

5

376

16 апр 2011, 14:20

Частное решение для дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

krut

4

315

23 окт 2012, 16:00

частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

orenburg

3

272

28 май 2012, 19:48

Частное решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

wiktormad

20

1091

01 апр 2013, 15:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved