Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Mur-mur |
|
||
Подскажите пожалуйста, как разгруппировать члены в данном дифференциальном уравнении ? [math]y^{'}-\frac{ 7y }{ x }=9x^{7}[/math] [math]\frac{ dy}{ dx }-\frac{ 7y }{ x }=9x^{7}[/math] ??? |
|||
Вернуться к началу | |||
Wersel |
|
||
Это линейное неоднородное уравнение, решается, например, заменой [math]y=uv \Rightarrow y'=u'v+v'u[/math].
Если хотите разделять переменные, то, сначала приравняйте правую часть к нулю. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Mur-mur |
|||
Mur-mur |
|
||
Wersel, скажите а это уравнение верно решено?
https://drive.google.com/file/d/0B4KpMQ ... sp=sharing |
|||
Вернуться к началу | |||
Wersel |
|
||
Mur-mur писал(а): Wersel, скажите а это уравнение верно решено? https://drive.google.com/file/d/0B4KpMQ ... sp=sharing Нет, неверно. [math]\int \frac{dx}{x^{16}} = \int x^{-16} dx = \frac{x^{-15}}{-15} + C[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Mur-mur |
|||
Wersel |
|
||
Можете сами проверить полученное решение -- подставьте его в исходное уравнение.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Mur-mur |
|||
Mur-mur |
|
||
Эх...спасибо. Вроде все просто, но и в тоже время все сложно. Когда не занимаешься этим постоянно, то получается сплошное МОЗГОтрёпство
|
|||
Вернуться к началу | |||
Yurik |
|
||
[math]\begin{gathered} y' - \frac{{7y}}{x} = 9{x^7}\,\,\,\, = > \,\,\,\frac{{y'}}{{{x^7}}} - \frac{{7y}}{{{x^8}}} = 9\,\, = > \,\,\left( {\frac{y}{{{x^7}}}} \right)' = 9 \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Mur-mur |
|||
Mur-mur |
|
||
Yurik, спасибо! А не подскажете как вы получили [math](\frac{ y }{x ^{7} } )^{'}= 9[/math]
Что, то не пойму... Куда делись [math]\frac{ 7y }{ x^{8} }[/math] ??? |
|||
Вернуться к началу | |||
Yurik |
|
||
Возьмите производную произведения [math]\left(y \cdot \frac{1}{x^7}\right)'[/math] и получите исходное уравнение.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Mur-mur |
|||
Wersel |
|
||
Не лезьте в дебри, используйте, лучше, стандартные методы.
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Mur-mur, Yurik |
|||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифф.уравнение | 5 |
464 |
29 сен 2015, 14:36 |
|
Дифф. Уравнение | 2 |
263 |
15 ноя 2021, 16:06 |
|
Дифф.уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
360 |
09 мар 2016, 15:25 |
|
Дифф.уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
542 |
16 май 2014, 15:44 |
|
Дифф. уравнение | 8 |
610 |
08 май 2014, 01:12 |
|
Дифф. уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
275 |
12 май 2015, 21:04 |
|
Дифф. уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
322 |
13 май 2015, 19:26 |
|
Дифф. уравнение | 2 |
217 |
16 апр 2020, 04:59 |
|
Дифф.уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
361 |
19 окт 2014, 16:55 |
|
Дифф. уравнение | 4 |
316 |
07 май 2021, 12:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |