Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 20:07 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 апр 2014, 17:56
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста, как разгруппировать члены в данном дифференциальном уравнении ? :)
[math]y^{'}-\frac{ 7y }{ x }=9x^{7}[/math]
[math]\frac{ dy}{ dx }-\frac{ 7y }{ x }=9x^{7}[/math] ???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 20:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 18:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это линейное неоднородное уравнение, решается, например, заменой [math]y=uv \Rightarrow y'=u'v+v'u[/math].

Если хотите разделять переменные, то, сначала приравняйте правую часть к нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Mur-mur
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 21:05 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 апр 2014, 17:56
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel, скажите а это уравнение верно решено?

https://drive.google.com/file/d/0B4KpMQ ... sp=sharing

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 21:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 18:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mur-mur писал(а):
Wersel, скажите а это уравнение верно решено?

https://drive.google.com/file/d/0B4KpMQ ... sp=sharing

Нет, неверно.

[math]\int \frac{dx}{x^{16}} = \int x^{-16} dx = \frac{x^{-15}}{-15} + C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Mur-mur
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 21:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 18:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете сами проверить полученное решение -- подставьте его в исходное уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Mur-mur
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 01 май 2014, 21:58 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 апр 2014, 17:56
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эх...спасибо. Вроде все просто, но и в тоже время все сложно. Когда не занимаешься этим постоянно, то получается сплошное МОЗГОтрёпство :O:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 02 май 2014, 11:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} y' - \frac{{7y}}{x} = 9{x^7}\,\,\,\, = > \,\,\,\frac{{y'}}{{{x^7}}} - \frac{{7y}}{{{x^8}}} = 9\,\, = > \,\,\left( {\frac{y}{{{x^7}}}} \right)' = 9 \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Mur-mur
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 02 май 2014, 15:07 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 апр 2014, 17:56
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik, спасибо! А не подскажете как вы получили [math](\frac{ y }{x ^{7} } )^{'}= 9[/math]
Что, то не пойму... :(

Куда делись [math]\frac{ 7y }{ x^{8} }[/math] ???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 02 май 2014, 17:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмите производную произведения [math]\left(y \cdot \frac{1}{x^7}\right)'[/math] и получите исходное уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Mur-mur
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 02 май 2014, 21:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 18:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не лезьте в дебри, используйте, лучше, стандартные методы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
Mur-mur, Yurik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

159

19 окт 2014, 17:55

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cincinat

1

137

24 ноя 2015, 21:06

Дифф. Уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Platon

2

100

30 апр 2017, 15:43

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

graft

1

106

13 май 2015, 20:26

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

cincinat

4

208

09 мар 2016, 16:25

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

graft

1

139

12 май 2015, 22:04

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cincinat

5

221

29 сен 2015, 15:36

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

2

152

16 май 2014, 16:44

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

1

134

25 янв 2014, 19:29

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Wersel

4

210

02 фев 2014, 23:58


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved