Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| student123 |
|
|
|
[math]y'+y\operatorname{tg}{x}=\cos^{2}{x}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Сделайте замену [math]y=uv \Rightarrow y'=u'v+v'u[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Ellipsoid, student123 |
||
| student123 |
|
|
|
[math]u'v+uv'+uv\operatorname{tg}{x}=\cos{^{2} x}[/math]
[math]u'v+u(v'+v\operatorname{tg}{x})=\cos{^{2} x}[/math] А как дальше? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Дальше решать уравнение с разделяющимися переменными [math]v'+v \operatorname{tg}(x)=0[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Ellipsoid, student123 |
||
| student123 |
|
|
|
[math]\frac{ dv }{ dx }=v\operatorname{tg}{x}[/math]
[math]\int \frac{ dv }{ v }=\int \operatorname{tg}{x}dx[/math] [math]\ln{\left| v \right| }=-\ln{\left| \ cos{x} \right| }[/math] [math]\ln{\left| v \right| }=\ln{\left| \ (cos{x})^{-1} \right| }[/math] [math]v=(\cos{x})^{-1}[/math] [math]v=\frac{ 1 }{ \cos{x} }[/math] [math]u'\frac{ 1 }{ \cos{x}}+u(\frac{ 1 }{ \cos^2{x} }+\frac{ 1 }{ \cos{x}} \operatorname{tg}{x} )=\cos^2{x}[/math] Да? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Не так с первой строчки: там знак минус должен быть, а когда посчитаете все на скобку при подстановке можно не обращать внимания-она же равна нулю
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: student123 |
||
| student123 |
|
|
|
ой, да...
[math]v=\cos{x}[/math] [math]u=\sin{x} +C[/math] [math]y=\sin{x}+\cos{x}+C[/math] Правильно? |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
Нет, [math]y=u \cdot v[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Нет, последняя строчка y=u*v
|
||
| Вернуться к началу | ||
| student123 |
|
|
|
Подставлять не нужно?
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 6 |
729 |
15 окт 2016, 18:38 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 4 |
718 |
20 дек 2016, 19:07 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
550 |
24 май 2015, 19:36 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
640 |
29 май 2015, 18:01 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
398 |
29 май 2015, 18:13 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 3 |
614 |
30 май 2015, 12:41 |
|
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
447 |
06 фев 2016, 02:46 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 7 |
536 |
21 май 2015, 19:39 |
|
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
282 |
18 апр 2024, 13:36 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
282 |
29 ноя 2016, 08:33 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |