Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| apple222 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Тут надо трижды проинтегрировать правую часть. Но первый же интеграл не выражается в элементарных функциях, значит решение в элементарных функциях не выражается.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: apple222 |
||
| apple222 |
|
|
|
Wersel писал(а): Тут надо трижды проинтегрировать правую часть. Но первый же интеграл не выражается в элементарных функциях, значит решение в элементарных функциях не выражается. можете написать ход решения. Я так понял, что это неоднородный диффур. В интернете не могу найти ничего подобного, в основном второй порядок. И вообще как первый интеграл вычислить?? Не получается |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Это дифф. уравнение, допускающее понижение порядка, метод "повторного интегрирования правой части"
Например, [math]y''' = f(x) \Rightarrow y'' = \int f(x) dx = g(x) + C_{1} \Rightarrow y' = \int (g(x) + C_{1}) dx = v(x) + C_{1} x + C_{2} \Rightarrow y = \int (v(x) + C_{1} x + C_{2}) dx = t(x) + C_{1} x^2 + C_{2} x + C_{3}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: apple222 |
||
| apple222 |
|
|
|
Wersel писал(а): Это дифф. уравнение, допускающее понижение порядка, метод "повторного интегрирования правой части" Например, [math]y''' = f(x) \Rightarrow y'' = \int f(x) dx = g(x) + C_{1} \Rightarrow y' = \int (g(x) + C_{1}) dx = v(x) + C_{1} x + C_{2} \Rightarrow y = \int (v(x) + C_{1} x + C_{2}) dx = t(x) + C_{1} x^2 + C_{2} x + C_{3}[/math] а как же мне интегрировать, там же интегральный синус, и он не берется( |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
apple222 писал(а): а как же мне интегрировать, там же интегральный синус apple222 писал(а): Но первый же интеграл не выражается в элементарных функциях, значит решение в элементарных функциях не выражается Вообще, проинтегрировать можно, [math]y'' = \int \frac{\sin(x)}{x} dx = Si(x) + C_{1}[/math], где [math]Si(x)[/math] - интегральный синус. [math]\int Si(x) dx[/math] находится, возможно, интегрированием по частям. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: apple222 |
||
| apple222 |
|
|
|
Wersel
может это важно, я не дописал. В задании написано найти общее или частное решение(там просто много вариантов) дифф. ур, РАЗРЕШЕННОГО ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНОЙ |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Хотя насчет интегрального синуса не уверен, ибо он определяется немного по-другому.
Вообще, скорее всего у вас опечатка в условии (если не учитесь на математической факультете). |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: apple222 |
||
| apple222 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
apple222
Тогда опечатка в условии, решения остальных примеров выражаются в элементарных функциях. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: apple222 |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Дифференциальное уравнение третьего порядка | 6 |
230 |
12 апр 2020, 17:07 |
|
| Дифференциальное уравнение третьего порядка | 5 |
355 |
09 июн 2017, 14:29 |
|
|
Уравнение третьего порядка
в форуме Алгебра |
2 |
313 |
20 мар 2018, 18:11 |
|
|
Уравнение третьего порядка
в форуме Алгебра |
2 |
516 |
16 июл 2016, 22:07 |
|
| Дифф. уравнение третьего порядка | 3 |
326 |
01 май 2018, 17:12 |
|
|
Дифференциал третьего порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
190 |
13 ноя 2020, 18:27 |
|
|
Производная третьего порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
257 |
11 июл 2020, 06:18 |
|
| Дифференциальное уравнение 2-го порядка | 2 |
473 |
19 май 2019, 17:31 |
|
|
Дифференциальное уравнение 2-го порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
595 |
13 май 2021, 11:06 |
|
|
Дифференциальное уравнение 1 порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
377 |
13 апр 2016, 14:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |