Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 04 апр 2014, 23:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

помогите решить, не могу проинтегрировать вторую часть( или я что-то не так делаю, пример на фото...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 04 апр 2014, 23:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложите дробь на сумму простейших дробей.

[math]\frac{1}{(x+1) (x^2+1)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{x^2+1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
apple222
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 04 апр 2014, 23:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Разложите дробь на сумму простейших дробей.

[math]\frac{1}{(x+1) (x^2+1)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{x^2+1}[/math]


что значат переменные A, B и C? что вместо них подставлять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 04 апр 2014, 23:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
apple222 писал(а):
что значат переменные A, B и C? что вместо них подставлять?

Это неопределенные коэффициенты, их надо найти. Подробнее тут.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
apple222
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 00:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
apple222 писал(а):
что значат переменные A, B и C? что вместо них подставлять?

Это неопределенные коэффициенты, их надо найти. Подробнее тут.


вообщем через калькулятор ответ такой, сам я не не разберусь..
Дальше найти интегралы от каждого, и в ответе после знака просто записать то, что получится? В условии написано "найти общее решение или общий интеграл"Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 00:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После интегрирования получите некую функцию [math]f(x,C)[/math], слева у Вас тоже есть некая функция [math]f(y)[/math] (кстати y, а у Вас x), ответ лучше записать в виде общего интеграла в виде [math]f(y)-f(x,C)=0[/math] или [math]f(y)-f(x)=C[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
apple222
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 00:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
После интегрирования получите некую функцию [math]f(x,C)[/math], слева у Вас тоже есть некая функция [math]f(y)[/math] (кстати y, а у Вас x), ответ лучше записать в виде общего интеграла в виде [math]f(y)-f(x,C)=0[/math] или [math]f(y)-f(x)=C[/math].

Проверьте пожалуйста, если Вам не трудно. Полный примерИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 00:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем верно, но есть два момента:
1) У Вас слева от знака равно должно быть [math]y[/math], а не [math]x[/math].
2) Все, что с [math]x[/math], перенести в левую сторону.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 00:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
В общем верно, но есть два момента:
1) У Вас слева от знака равно должно быть [math]y[/math], а не [math]x[/math].
2) Все, что с [math]x[/math], перенести в левую сторону.


Вы два раза написали в левую. Я так понял в левую сторону У?. Просто я по привычке слева написал Х, но там У. Ошибся

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
СообщениеДобавлено: 05 апр 2014, 00:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Слева [math]\frac{1}{2} \ln |x^2+2|[/math] заменить на [math]\frac{1}{2} \ln |y^2+2|[/math], вы же по [math]y[/math] интегрируете. После этого, все выражения, которые содержат икс, перенести влево.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
apple222
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Dana++

1

370

20 апр 2015, 14:19

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Palich

3

150

27 апр 2020, 21:57

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Tiamatra

5

452

17 июн 2014, 14:11

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lera_anreevna

3

168

25 дек 2019, 20:29

Уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Raketa

1

273

20 ноя 2015, 20:24

Решить уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ioi

2

156

16 май 2020, 12:30

Как решить уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Danly

3

291

08 сен 2014, 19:14

Решить сложное диф. уравнение с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

matemater

1

146

19 май 2019, 15:45

Уравнения с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Abaranci

5

357

09 май 2017, 13:36

Приведение уравнения к виду с разделяющимися переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

acetonio

7

279

22 окт 2019, 15:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved