Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| radio225 |
|
|
|
Задано: y'=(1+2(ln(x))^3)/(x(1+exp(y)). Т.е., уравнение с разделяющимися переменными. У меня получается y+exp(y)=W, где W - длинное выражение, содержащее переменную x. И тут я застопорился . Не могу выразить У в "чистом" виде. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Решение в явном виде не всегда можно получить, запишите общий интеграл ДУ.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: radio225 |
||
| radio225 |
|
|
|
Спасибо, но все же... Тут, похоже, необходимо применить потенцирование. Но как?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
А чего тут сложного? У Вас
[math]y-e^y=0.5\ln^4(x)+\ln(x)+c[/math] [math]y=-W\left (-x \, e^{0.5 \ln^4(x)+c}\right )+0.5 \ln^4(x)+\ln(x)+c[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
radio225 писал(а): Тут, похоже, необходимо применить потенцирование Нет. Тут поможет W-функция Ламберта, но она Вам не нужна. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radio225 |
|
|
|
Wersel писал(а): radio225 писал(а): Тут, похоже, необходимо применить потенцирование Нет. Тут поможет W-функция Ламберта, но она Вам не нужна. А почему (ответьте, пожалуйста)? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
radio225 писал(а): А почему (ответьте, пожалуйста)? Потому что тут необходимо записать ответ в виде общего интеграла ДУ. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radio225 |
|
|
|
Т.е., ответ должен быть таков
[math]y-e^y=0.5\ln^4(x)+\ln(x)+c[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Не совсем. Общий интеграл ДУ выглядит так: [math]F(x,y)=C[/math] или [math]F(x,y,C)=0[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |