Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 10:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2014, 09:54
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите разобраться, подтолкнуть к правильному решению
1. [math]xy'=\frac{ 3y^3+4yx^2}{ 2y^2+2x^2 }[/math]
2. [math]y'=\frac{ 2x+y-3 }{x-1 }[/math]
3. [math]y'-\frac{ 1 }{ x+1}y=e^x(x+1)[/math]
4. [math]2(y'+xy)=(1+x)e^{-x}y^2[/math]
5. [math](3x^2y+2y+3)dx+(x^3+2x+3y^2)dy=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 12:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]xy' = \frac{{3{y^3} + 4y{x^2}}}{{2{y^2} + 2{x^2}}}\,\, = > \,\,y' = \frac{{3\frac{{{y^3}}}{{{x^3}}} + 4\frac{y}{x}}}{{2\frac{{{y^2}}}{{{x^2}}} + 2}}[/math] однородное.

[math]\begin{gathered} y' = \frac{{2x + y - 3}}{{x - 1}}\,\,\, = > \,\,y' - \frac{y}{{x - 1}} = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\,\, = > \,\,\frac{{y'}}{{x - 1}} - \frac{y}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \hfill \\ \,\left( {\frac{y}{{x + 1}}} \right)' = \frac{{2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

[math]y' - \frac{1}{{x + 1}}y ={e^x}(x + 1)\,\, = > \,\,\frac{{y'}}{{x + 1}}- \frac{1}{{{{\left({x + 1}\right)}^2}}}y ={e^x}\,\, = > \,\,\left({\frac{y}{{x + 1}}}\right)' ={e^x}[/math]


[math]\begin{gathered} 2(y' + xy) = (1 + x){e^{ - x}}{y^2}\,\, = > \,\,2\left( {\frac{{y'}}{{{y^2}}} + \frac{x}{y}} \right) = (1 + x){e^{ - x}} \hfill \\ z = \frac{1}{y}\,\, = > \,\,z' = - \frac{{y'}}{{{y^2}}} \hfill \\ z' - xz = - \frac{{(1 + x){e^{ - x}}}}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

И последнее уравнение в полных дифференциалах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
olya_lya12
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 12:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 апр 2014, 09:54
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sunny

1

227

04 июн 2015, 09:48

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Mr Eugene

2

336

30 ноя 2017, 22:58

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Zed

2

573

13 май 2015, 11:00

Дифференциальные уравнения

в форуме Интегральное исчисление

bagira89

4

295

22 мар 2018, 20:33

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

skyclear

2

249

16 май 2016, 18:18

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Animal

1

753

19 апр 2015, 21:21

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alecsandr213

3

336

17 май 2018, 18:08

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Annafox

3

469

15 сен 2018, 12:40

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

NATASHKAKDKS

1

342

27 окт 2017, 21:56

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

NATASHKAKDKS

4

267

26 окт 2017, 21:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved