Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| olya_lya12 |
|
|
|
1. [math]xy'=\frac{ 3y^3+4yx^2}{ 2y^2+2x^2 }[/math] 2. [math]y'=\frac{ 2x+y-3 }{x-1 }[/math] 3. [math]y'-\frac{ 1 }{ x+1}y=e^x(x+1)[/math] 4. [math]2(y'+xy)=(1+x)e^{-x}y^2[/math] 5. [math](3x^2y+2y+3)dx+(x^3+2x+3y^2)dy=0[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]xy' = \frac{{3{y^3} + 4y{x^2}}}{{2{y^2} + 2{x^2}}}\,\, = > \,\,y' = \frac{{3\frac{{{y^3}}}{{{x^3}}} + 4\frac{y}{x}}}{{2\frac{{{y^2}}}{{{x^2}}} + 2}}[/math] однородное.
[math]\begin{gathered} y' = \frac{{2x + y - 3}}{{x - 1}}\,\,\, = > \,\,y' - \frac{y}{{x - 1}} = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\,\, = > \,\,\frac{{y'}}{{x - 1}} - \frac{y}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = \frac{{2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \hfill \\ \,\left( {\frac{y}{{x + 1}}} \right)' = \frac{{2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]y' - \frac{1}{{x + 1}}y ={e^x}(x + 1)\,\, = > \,\,\frac{{y'}}{{x + 1}}- \frac{1}{{{{\left({x + 1}\right)}^2}}}y ={e^x}\,\, = > \,\,\left({\frac{y}{{x + 1}}}\right)' ={e^x}[/math] [math]\begin{gathered} 2(y' + xy) = (1 + x){e^{ - x}}{y^2}\,\, = > \,\,2\left( {\frac{{y'}}{{{y^2}}} + \frac{x}{y}} \right) = (1 + x){e^{ - x}} \hfill \\ z = \frac{1}{y}\,\, = > \,\,z' = - \frac{{y'}}{{{y^2}}} \hfill \\ z' - xz = - \frac{{(1 + x){e^{ - x}}}}{2} \hfill \\ \end{gathered}[/math] И последнее уравнение в полных дифференциалах. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: olya_lya12 |
||
| olya_lya12 |
|
|
|
спасибо!!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Дифференциальные уравнения | 1 |
227 |
04 июн 2015, 09:48 |
|
|
Дифференциальные уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
336 |
30 ноя 2017, 22:58 |
|
|
Дифференциальные уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
573 |
13 май 2015, 11:00 |
|
|
Дифференциальные уравнения
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
295 |
22 мар 2018, 20:33 |
|
| Дифференциальные уравнения | 2 |
249 |
16 май 2016, 18:18 |
|
| Дифференциальные уравнения | 1 |
753 |
19 апр 2015, 21:21 |
|
| Дифференциальные уравнения | 3 |
336 |
17 май 2018, 18:08 |
|
| Дифференциальные уравнения | 3 |
469 |
15 сен 2018, 12:40 |
|
| Дифференциальные уравнения | 1 |
342 |
27 окт 2017, 21:56 |
|
| Дифференциальные уравнения | 4 |
267 |
26 окт 2017, 21:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |