Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2014, 10:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 15:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
R = lim [math]\frac{ a_{n} }{ a_{n+1} }[/math] = lim [math]\frac{ 4^{n+1} (2n+1) }{ 4^{n} (2n-1) }[/math] = 4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
SERGEJ344
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 15:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2014, 10:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как 4 получилось что то подставляли? и опласть чему равна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сократил скобки (на бесконечности) и получилось 4.

Что касается области, [math]\left| x+5 \right|[/math] < 2, x [math]\in[/math] (-7, -3).

После этого исследуем сходимость на концах интервала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На концах при подстановке значений икса получаются сходящиеся ряды, поэтому концы включаются в область сходимости, окончательно выходит


x [math]\in[/math] [math]\left[ -7, -3 \right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
SERGEJ344
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2014, 10:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(-7,-3) это область а R=4 это все

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это - всё решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

lixod96

0

359

06 май 2015, 15:23

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

lixod96

1

358

06 май 2015, 15:26

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

def7070

3

274

07 май 2018, 19:02

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

lixod96

0

308

06 май 2015, 15:25

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

qky67300

2

402

02 фев 2018, 11:59

Найти радиус и область сходимости степенного ряда (т. Абеля)

в форуме Ряды

vickers

3

363

23 июн 2021, 14:04

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда.

в форуме Ряды

TGEdE

2

249

07 дек 2021, 01:57

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Hulk Drogo

0

409

24 май 2015, 00:22

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Kashirov+++

1

575

11 май 2014, 22:31

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

bogdan134

0

234

31 мар 2021, 14:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved