Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 15:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2014, 11:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
241 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 92

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
R = lim [math]\frac{ a_{n} }{ a_{n+1} }[/math] = lim [math]\frac{ 4^{n+1} (2n+1) }{ 4^{n} (2n-1) }[/math] = 4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
SERGEJ344
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2014, 11:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как 4 получилось что то подставляли? и опласть чему равна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 17:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
241 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 92

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сократил скобки (на бесконечности) и получилось 4.

Что касается области, [math]\left| x+5 \right|[/math] < 2, x [math]\in[/math] (-7, -3).

После этого исследуем сходимость на концах интервала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 17:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
241 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 92

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На концах при подстановке значений икса получаются сходящиеся ряды, поэтому концы включаются в область сходимости, окончательно выходит


x [math]\in[/math] [math]\left[ -7, -3 \right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
SERGEJ344
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 17:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2014, 11:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(-7,-3) это область а R=4 это все

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 17:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
241 раз в 234 сообщениях
Очков репутации: 92

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это - всё решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

lixod96

0

137

06 май 2015, 16:25

Найти область и радиус сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

olgaandreeva

1

391

01 ноя 2013, 14:04

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

qky67300

2

93

02 фев 2018, 12:59

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

lixod96

0

145

06 май 2015, 16:23

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

lixod96

1

162

06 май 2015, 16:26

Область и радиус сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

olesya94

1

266

31 окт 2013, 00:55

Найти радиус сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Angel 919

6

902

24 сен 2012, 16:24

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

iriwam

1

578

21 дек 2013, 00:47

Найти радиус\интервал сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

halflife2008

1

853

20 июн 2012, 23:12

Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Kashirov+++

1

369

11 май 2014, 23:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved