Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2014, 10:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 15:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1457
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
283 раз в 276 сообщениях
Очков репутации: 101

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
R = lim [math]\frac{ a_{n} }{ a_{n+1} }[/math] = lim [math]\frac{ 4^{n+1} (2n+1) }{ 4^{n} (2n-1) }[/math] = 4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
SERGEJ344
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 15:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2014, 10:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как 4 получилось что то подставляли? и опласть чему равна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1457
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
283 раз в 276 сообщениях
Очков репутации: 101

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я сократил скобки (на бесконечности) и получилось 4.

Что касается области, [math]\left| x+5 \right|[/math] < 2, x [math]\in[/math] (-7, -3).

После этого исследуем сходимость на концах интервала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:14 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1457
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
283 раз в 276 сообщениях
Очков репутации: 101

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На концах при подстановке значений икса получаются сходящиеся ряды, поэтому концы включаются в область сходимости, окончательно выходит


x [math]\in[/math] [math]\left[ -7, -3 \right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
SERGEJ344
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2014, 10:26
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(-7,-3) это область а R=4 это все

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область и радиус сходимости степенного ряда
СообщениеДобавлено: 24 мар 2014, 16:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1457
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
283 раз в 276 сообщениях
Очков репутации: 101

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это - всё решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область и радиус сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

olgaandreeva

1

406

01 ноя 2013, 13:04

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

yula

10

3025

04 май 2011, 12:49

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

qky67300

2

168

02 фев 2018, 11:59

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

def7070

3

103

07 май 2018, 19:02

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

lixod96

1

179

06 май 2015, 15:26

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

lixod96

0

163

06 май 2015, 15:25

Найти радиус и область сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

lixod96

0

175

06 май 2015, 15:23

Область и радиус сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

olesya94

1

288

30 окт 2013, 23:55

найти Радиус сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Tyurkan

1

659

03 июн 2011, 17:14

Найти радиус сходимости степенного ряда

в форуме Ряды

Angel 919

6

948

24 сен 2012, 15:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved