Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 12 мар 2014, 16:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Многоуважаемые профессионалы!
Отпишитесь, плиз, в моей теме viewtopic.php?f=53&t=31470
В разделе, где я дал ее, никто ее решить не может.
Получилось в итоге, что задача приводит к дифференциальным уравнениям, так что без помощи здешних специалистов обойтись невозможно.

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 13 мар 2014, 13:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я поясню. Есть дифференциальное однородное уравнение:

[math]ay'+by=0, y(0)=y_0[/math].

Его решение:

[math]\frac{dy}{dx}=-\frac{b}{a}y[/math]

[math]\frac{dy}{y}=-\frac{b}{a} dx[/math]

[math]ln Cy=-\frac{b}{a}x[/math]

[math]y(x)=y_0e^{-\frac{b}{a}x}[/math]

Как найти решение неоднородного дифференциального уравнения:

[math]ay'+by=f(x), y(0)=y_0[/math].

Последний раз занимался этим 35 лет тому назад. Подскажите как это делается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 13 мар 2014, 16:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот решение.
[math]y(x) = e^{-\frac{b}{a}x}\left( C + \int{f(x)e^{\frac{b}{a}x}}dx\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
O Micron
 Заголовок сообщения: Re: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 14 мар 2014, 07:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как это будет выглядеть применительно к данной конкретной задаче?
f(x) это что? - кривая "C" ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 14 мар 2014, 07:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да и она вам известна. Находите интеграл, а дальше видно будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 14 мар 2014, 08:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасиб. Я посмотрю алгоритм численного интегрирования, это можно.
Только еще вот затруднение: ведь коэффициент экспоненты b/a заранее не известен. С этим как быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 14 мар 2014, 09:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может функцию С(х) аппроксимировать? Она у вас в каком виде известна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 14 мар 2014, 10:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В виде таблицы своих Y(x). (Массив отсчетов.)
А зачем ее аппроксимировать? - она ведь уже и так известна.
Проблема в том, что хотя D(x) тоже известна, но параметры экспоненты находятся в ней в "скрытом" виде, и как извлечь их из нее, мне не ясно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 14 мар 2014, 10:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
O Micron писал(а):
А зачем ее аппроксимировать?

Чтобы интеграл найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Запрограммировать решение диффура
СообщениеДобавлено: 14 мар 2014, 11:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
09 мар 2014, 08:58
Сообщений: 2770
Откуда: РФ
Cпасибо сказано: 49
Спасибо получено:
357 раз в 277 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ее интеграл?
Если рассматривать интеграл как площадь под кривой (если я правильно помню), то эта площадь будет равна сумме всех отсчетов (полагая, что отсчеты расположены через равные единичные промежутки).
Не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное решение диффура

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Bizman

7

810

20 июн 2014, 09:08

Решение диффура, описывающего колебания струны

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Koltsov_S

1

145

20 янв 2020, 15:05

Запрограммировать матрицу преобразования

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Nataly-Mak

4

493

13 апр 2021, 18:12

Поиск диффура по конечному результату

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Franco

19

832

07 авг 2014, 19:06

Пошаговый вывод решения диффура в maple

в форуме Maple

TCT

1

769

14 ноя 2018, 22:58

Частное решение дифференциального уравнения\общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Swissboy

5

762

06 май 2014, 19:13

Решение д.у

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Illusiveman

9

612

05 ноя 2015, 14:43

Решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Skubidy

9

346

01 июн 2016, 22:57

Решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

thomas

4

372

13 ноя 2014, 01:38

Решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Marika+

6

503

27 окт 2014, 15:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved