Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
O Micron |
|
|
Отпишитесь, плиз, в моей теме viewtopic.php?f=53&t=31470 В разделе, где я дал ее, никто ее решить не может. Получилось в итоге, что задача приводит к дифференциальным уравнениям, так что без помощи здешних специалистов обойтись невозможно. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Я поясню. Есть дифференциальное однородное уравнение:
[math]ay'+by=0, y(0)=y_0[/math]. Его решение: [math]\frac{dy}{dx}=-\frac{b}{a}y[/math] [math]\frac{dy}{y}=-\frac{b}{a} dx[/math] [math]ln Cy=-\frac{b}{a}x[/math] [math]y(x)=y_0e^{-\frac{b}{a}x}[/math] Как найти решение неоднородного дифференциального уравнения: [math]ay'+by=f(x), y(0)=y_0[/math]. Последний раз занимался этим 35 лет тому назад. Подскажите как это делается. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Вот решение.
[math]y(x) = e^{-\frac{b}{a}x}\left( C + \int{f(x)e^{\frac{b}{a}x}}dx\right)[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: O Micron |
||
O Micron |
|
|
А как это будет выглядеть применительно к данной конкретной задаче?
f(x) это что? - кривая "C" ? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Да и она вам известна. Находите интеграл, а дальше видно будет.
|
||
Вернуться к началу | ||
O Micron |
|
|
Спасиб. Я посмотрю алгоритм численного интегрирования, это можно.
Только еще вот затруднение: ведь коэффициент экспоненты b/a заранее не известен. С этим как быть? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Может функцию С(х) аппроксимировать? Она у вас в каком виде известна?
|
||
Вернуться к началу | ||
O Micron |
|
|
В виде таблицы своих Y(x). (Массив отсчетов.)
А зачем ее аппроксимировать? - она ведь уже и так известна. Проблема в том, что хотя D(x) тоже известна, но параметры экспоненты находятся в ней в "скрытом" виде, и как извлечь их из нее, мне не ясно. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
O Micron писал(а): А зачем ее аппроксимировать? Чтобы интеграл найти. |
||
Вернуться к началу | ||
O Micron |
|
|
Ее интеграл?
Если рассматривать интеграл как площадь под кривой (если я правильно помню), то эта площадь будет равна сумме всех отсчетов (полагая, что отсчеты расположены через равные единичные промежутки). Не так? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти частное решение диффура | 7 |
810 |
20 июн 2014, 09:08 |
|
Решение диффура, описывающего колебания струны | 1 |
145 |
20 янв 2020, 15:05 |
|
Запрограммировать матрицу преобразования
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
4 |
493 |
13 апр 2021, 18:12 |
|
Поиск диффура по конечному результату | 19 |
832 |
07 авг 2014, 19:06 |
|
Пошаговый вывод решения диффура в maple
в форуме Maple |
1 |
769 |
14 ноя 2018, 22:58 |
|
Частное решение дифференциального уравнения\общее решение | 5 |
762 |
06 май 2014, 19:13 |
|
Решение д.у | 9 |
612 |
05 ноя 2015, 14:43 |
|
Решение ДУ | 9 |
346 |
01 июн 2016, 22:57 |
|
Решение ДУ | 4 |
372 |
13 ноя 2014, 01:38 |
|
Решение ДУ | 6 |
503 |
27 окт 2014, 15:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |