Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Является ли функция решением диф.уравнения?
СообщениеДобавлено: 23 фев 2014, 17:29 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2014, 14:53
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли функция решением диф.уравнения?
СообщениеДобавлено: 23 фев 2014, 17:30 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2014, 14:53
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С чего начать решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли функция решением диф.уравнения?
СообщениеДобавлено: 23 фев 2014, 17:55 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С нахождения производных функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Svetilnik
 Заголовок сообщения: Re: Является ли функция решением диф.уравнения?
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 14:02 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2014, 14:53
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
С нахождения производных функции.


Нашла первую производную, затем вторую. Дальше подставила их в дифференциальное уравнение? Верно? А дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли функция решением диф.уравнения?
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 14:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Саму функцию тоже нужно подставить в уравнение.
Если получится верное равенство, то ответ положительный, если не получится - то отрицательный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли функция решением диф.уравнения?
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 14:24 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2014, 14:53
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Саму функцию тоже нужно подставить в уравнение.
Если получится верное равенство, то ответ положительный, если не получится - то отрицательный.




после подстановки всех производных и после всех преобразований получилось :

Изображение


Что с этим дальше делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли функция решением диф.уравнения?
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 14:54 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ничего. Верного тождества не получилось, следовательно, данная функция не является решением данного уравнения.
Хотя, по-моему, в условии опечатка и уравнение должно иметь вид [math]\frac{d^2y}{dx^2}-2\frac{dy}{dx}+y=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Svetilnik
 Заголовок сообщения: Re: Является ли функция решением диф.уравнения?
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 15:17 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2014, 14:53
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Ничего. Верного тождества не получилось, следовательно, данная функция не является решением данного уравнения.
Хотя, по-моему, в условии опечатка и уравнение должно иметь вид [math]\frac{d^2y}{dx^2}-2\frac{dy}{dx}+y=0[/math]



Может вы правы. Ладно! буду искать еще решения. Я когда студенткой была, мы вроде характеристические уравнения какие-то составляли. Это не из этой серии?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Является ли функция решением диф.уравнения?
СообщениеДобавлено: 24 фев 2014, 15:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Svetilnik писал(а):
Я когда студенткой была, мы вроде характеристические уравнения какие-то составляли. Это не из этой серии?
В данном случае нет. Просто нужно проверить равенство подстановкой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить, является ли функция решением дифференц. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

736

10 май 2021, 09:51

I1ровернтъ, что данная функция является решением

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Limpompo

8

351

26 мар 2018, 13:13

Помощь с решением задачи / решением диф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mihail_Aseyev

14

405

22 май 2022, 11:28

Проверить, является ли решением точка

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Class

4

478

03 июн 2018, 19:00

Является ли точка решением задачи линейного программирования

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

youi

2

599

21 мар 2017, 21:18

Является ли функция оригиналом

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

mad_math

10

2119

25 май 2017, 21:09

Является ли функция ограниченной

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KrOks

11

738

30 окт 2016, 21:57

Является ли функция метрикой?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

romanovapb

4

1741

27 июн 2015, 14:09

Является ли функция метрикой на R

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

laser22

1

1190

19 янв 2016, 16:42

Является ли функция характеристической?

в форуме Теория вероятностей

SenyaVenya

1

400

05 сен 2019, 15:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved