Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| TORT1 |
|
|
|
Задание: найти решение дифференциального уравнение. удовлетворяющего начальным указанным условиям помогите пжлст, я нашел только решение соотвествующего ОДНОРОДНОГО уравнения, то есть левую часть приравнял у нулю.(получил 1 действительное и 2 сопряженно комплексных корня) а дальше вообще что то не понимаю как делать((( |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Частное решение будем иметь вид: [math]A e^{2x}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| TORT1 |
|
|
|
да это я по таблице вижу)), я имею ввиду не пониммаю как дальше решать) и прошу обьяснить)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Нужно найти первую и вторую производные частного решения и подставить их в уравнение.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| TORT1 |
|
|
|
а почему именно первую и вторую, в книжке написано что 3 и первую, или я ошибаюсь? просто в условии же нет 2й производной
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Да. Первую и третью.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| TORT1 |
|
|
|
ок спасибо
Wersel писал(а): Частное решение будем иметь вид: [math]A e^{2x}[/math] и все же покапался так и не понял, какое частное решение, ведь в таблицах нету с 1 действительной равной 0 и 2мя кмплексными корнями. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
TORT1 писал(а): ведь в таблицах нету с 1 действительной равной 0 и 2мя кмплексными корнями Это не суть важно. Если правая часть имеет вид [math]f(x)=P(x)e^{\alpha x}[/math] и [math]\alpha[/math] не является корнем характеристического уравнения, то частное решение ищут в виде [math]y=\overline{P}(x)e^{\alpha x}[/math], где [math]P(x)[/math] - многочлен, [math]\overline{P}(x)[/math] - многочлен той же степени, что и [math]P(x)[/math] с неизвестными коэффициентами.У вас правая часть имеет вид [math]f(x)=e^{2x}[/math], т.е. [math]P(x)=1[/math] - многочлен нулевой степени, и [math]2[/math] не является корнем характеристического уравнения, следовательно, частное решение ищем в виде [math]y=Ae^{2x}[/math], где [math]\overline{P}(x)=A[/math] - многочлен нулевой степени с неизвестными коэффициентами. |
||
| Вернуться к началу | ||
| TORT1 |
|
|
|
тааак, ну в принципе, как то понял, правда не все, надо бы разжевать) можешь если не сложно скинуть материал, откуда ты это взял?)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Неоднородное дифференциальное уравнение с тангенсом | 3 |
329 |
09 июн 2017, 16:56 |
|
| Неоднородное дифференциальное уравнение 2го порядка | 3 |
445 |
08 ноя 2020, 09:43 |
|
| Решить неоднородное дифференциальное уравнение второго | 2 |
228 |
16 май 2020, 12:49 |
|
|
Ешить линейное неоднородное дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
306 |
08 июн 2022, 11:20 |
|
| Неоднородное линейное дифференциальное уравнение (Парадокс) | 0 |
312 |
24 янв 2016, 23:18 |
|
| Дифференциальное неоднородное уравнение второго порядка | 3 |
419 |
04 апр 2015, 15:07 |
|
| Неоднородное диф. уравнение | 7 |
418 |
14 май 2015, 20:15 |
|
| Решить неоднородное разностное уравнение | 0 |
227 |
03 май 2017, 19:35 |
|
| Решить линейное неоднородное уравнение | 9 |
420 |
16 май 2020, 12:47 |
|
| Неоднородное уравнение Коши-Эйлера | 5 |
317 |
17 ноя 2017, 23:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |