Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 06 фев 2014, 23:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Задание: найти решение дифференциального уравнение. удовлетворяющего начальным указанным условиям
помогите пжлст, я нашел только решение соотвествующего ОДНОРОДНОГО уравнения, то есть левую часть приравнял у нулю.(получил 1 действительное и 2 сопряженно комплексных корня) а дальше вообще что то не понимаю как делать(((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 07 фев 2014, 00:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Частное решение будем иметь вид: [math]A e^{2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 07 фев 2014, 23:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да это я по таблице вижу)), я имею ввиду не пониммаю как дальше решать) и прошу обьяснить)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 07 фев 2014, 23:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно найти первую и вторую производные частного решения и подставить их в уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 00:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а почему именно первую и вторую, в книжке написано что 3 и первую, или я ошибаюсь? просто в условии же нет 2й производной

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 00:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Первую и третью.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 00:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ок спасибо
Wersel писал(а):
Частное решение будем иметь вид: [math]A e^{2x}[/math]

и все же покапался так и не понял, какое частное решение, ведь в таблицах нету с 1 действительной равной 0 и 2мя кмплексными корнями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 00:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
TORT1 писал(а):
ведь в таблицах нету с 1 действительной равной 0 и 2мя кмплексными корнями
Это не суть важно. Если правая часть имеет вид [math]f(x)=P(x)e^{\alpha x}[/math] и [math]\alpha[/math] не является корнем характеристического уравнения, то частное решение ищут в виде [math]y=\overline{P}(x)e^{\alpha x}[/math], где [math]P(x)[/math] - многочлен, [math]\overline{P}(x)[/math] - многочлен той же степени, что и [math]P(x)[/math] с неизвестными коэффициентами.
У вас правая часть имеет вид [math]f(x)=e^{2x}[/math], т.е. [math]P(x)=1[/math] - многочлен нулевой степени, и [math]2[/math] не является корнем характеристического уравнения, следовательно, частное решение ищем в виде [math]y=Ae^{2x}[/math], где [math]\overline{P}(x)=A[/math] - многочлен нулевой степени с неизвестными коэффициентами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 22:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
31 окт 2013, 20:29
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тааак, ну в принципе, как то понял, правда не все, надо бы разжевать) можешь если не сложно скинуть материал, откуда ты это взял?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: неоднородное Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 08 фев 2014, 22:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неоднородное дифференциальное уравнение с тангенсом

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

wr00m

3

329

09 июн 2017, 16:56

Неоднородное дифференциальное уравнение 2го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anna1968

3

445

08 ноя 2020, 09:43

Решить неоднородное дифференциальное уравнение второго

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ioi

2

228

16 май 2020, 12:49

Ешить линейное неоднородное дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

secdet

2

306

08 июн 2022, 11:20

Неоднородное линейное дифференциальное уравнение (Парадокс)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dashakiev

0

312

24 янв 2016, 23:18

Дифференциальное неоднородное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

LeraVRN95

3

419

04 апр 2015, 15:07

Неоднородное диф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sdsdf

7

418

14 май 2015, 20:15

Решить неоднородное разностное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dark_te18

0

227

03 май 2017, 19:35

Решить линейное неоднородное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ioi

9

420

16 май 2020, 12:47

Неоднородное уравнение Коши-Эйлера

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

brom

5

317

17 ноя 2017, 23:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved