Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 12:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 12:17
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотелось бы узнать у бывалых математиков особенности решения линейных дифференциальных уравнений. Как известно, чтобы решить уравнение такого вида методом Бернулли, нужно представить y' в виде произведения двух функций, а именно u и v. Вопрос состоит в следующем:почему, когда мы нашли v, то константу С мы не приписываем, а приписываем ее, только когда нашли u?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 13:10 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 13:18 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемый pewpimkin! То, что Вы привели в своём сообщении, вряд ли удовлетворит любопытство автора вопроса. Его интересует, почему можно принять [math]C_1=1[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 13:20 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, шестая и седьмая строчка снизу вообще-то говорит об этом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 13:21 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
нужно представить y'

the-email не y', а просто y=uv.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 12:17
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin, разве мы корни не теряем, когда мы принимаем с=1, и можно ли принять c=0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 13:49 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Ноль нельзя, там же написано "любое ненулевое"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 14:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2014, 12:17
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое, понравился Ваш ответ, а не подскажете ли название книги?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 14:07 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение


Изображение


Вот еще. А книга была Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение линейных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 11 янв 2014, 15:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
the-email, я думаю, можно исходить из того, что [math]y(x)=\frac{y(x)}{v(x)} \cdot v(x),[/math] где [math]v(x) \ne 0.[/math] Определяя [math]v(x)[/math] свободно, мы получим функцию [math]u(x)[/math] как зависящую от [math]v(x),[/math] но произведение [math]y(x)=u(x) \cdot v(x)[/math] от этого не изменится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система линейных дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Leronaa

1

199

22 дек 2021, 13:31

Неоднородная система линейных дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

khammisha

0

264

23 дек 2017, 22:51

Решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

Xperia

1

414

08 окт 2015, 07:46

Решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sergey_boreysha

2

291

27 фев 2019, 16:28

Решение систем линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vladaction

3

532

12 янв 2016, 16:30

Решение системы линейных уравнений

в форуме Численные методы

nadffka

2

423

09 май 2018, 09:58

Решение системы линейных уравнений

в форуме Алгебра

powsem

7

237

14 ноя 2019, 07:58

Решение системы дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BAHO

1

323

09 июн 2016, 17:55

Общее решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

olga_budilova

0

219

23 май 2016, 21:54

Проверьте решение дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Illusiveman

19

966

18 окт 2015, 12:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved