Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 13:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, помогите пожалуйста решить 2 задачи:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 13:39 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]8.\ y'=p,\ p=uv.[/math]
[math]9.\ y'=p,\ y''=pp'.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 14:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А все пока понятно


Последний раз редактировалось Natorimaru 02 янв 2014, 14:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 14:03 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Зачем нам в 8 делать понижение порядка?

Natorimaru можете не делать. Пожалуйста, - составляйте характеристическое уравнение и дальше по алгоритму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 14:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y''-y'ctgx=sin^2x[/math]
[math]y'=uv[/math]
[math]y''=u'v+uv'[/math]
[math]u'v+uv'-uv*ctgx=sin^2x[/math]
[math]u'v+uv'-uv*\frac{ cosx }{ sinx }=sin^2x[/math]
а дальше что делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 14:22 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natorimaru еще раз: [math]y'=p,\ p=uv,\ p'=u'v+v'u.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 14:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} 8.\,\,y'' - y'\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x \hfill \\ p\left( x \right) = y';\,\,y'' = p' \hfill \\ p' - p\,\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x\,\, = > \,\,\frac{{p'}}{{\sin x}} - \frac{{p\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = \sin x \hfill \\ \left( {\frac{p}{{\sin x}}} \right)' = \sin x\,\,\, = > \,\,\frac{p}{{\sin x}} = \int {\sin xdx} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Так проще будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 14:32 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik да, высматривал это дело, но не углядел. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 14:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 13:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\begin{gathered} 8.\,\,y'' - y'\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x \hfill \\ p\left( x \right) = y';\,\,y'' = p' \hfill \\ p' - p\,\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x\,\, = > \,\,\frac{{p'}}{{\sin x}} - \frac{{p\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = \sin x \hfill \\ \left( {\frac{p}{{\sin x}}} \right)' = \sin x\,\,\, = > \,\,\frac{p}{{\sin x}} = \int {\sin xdx} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

[math]\frac{ p }{ sinx } =-cosx+C[/math]
[math]p=sinx*((-cosx)+C)[/math]
После подстановки [math]y'(\frac{ \pi }{ 2 } )=0[/math], получаем:
[math]0=sin\frac{ \pi }{ 2 }*(-cos\frac{ \pi }{ 2 })+sin\frac{ \pi }{ 2 }*C = > C=0[/math]
[math]y'=sinx*(-cosx)[/math]
Пока правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:18 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 15:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Пока правильно?

Natorimaru да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 29 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BlackIce

4

1088

13 июл 2015, 16:39

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

327

14 июн 2017, 19:10

Как решить задачу Коши?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Adore

1

223

23 апр 2017, 16:43

Решить задачу коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

axed659

4

432

04 фев 2019, 14:41

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

qweaz

0

272

23 ноя 2015, 17:50

Решить задачу Коши

в форуме Maple

alexizo

1

463

30 янв 2021, 21:49

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Adel2015

2

351

12 июн 2018, 00:44

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kolyan5419

3

585

19 сен 2015, 19:40

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

crazyguy

3

302

25 май 2018, 12:18

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Muamer_Muaremovic

10

453

15 май 2018, 23:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved