Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 14:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 14:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, помогите пожалуйста решить 2 задачи:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 14:39 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]8.\ y'=p,\ p=uv.[/math]
[math]9.\ y'=p,\ y''=pp'.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 14:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А все пока понятно


Последний раз редактировалось Natorimaru 02 янв 2014, 15:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:03 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Зачем нам в 8 делать понижение порядка?

Natorimaru можете не делать. Пожалуйста, - составляйте характеристическое уравнение и дальше по алгоритму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 14:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y''-y'ctgx=sin^2x[/math]
[math]y'=uv[/math]
[math]y''=u'v+uv'[/math]
[math]u'v+uv'-uv*ctgx=sin^2x[/math]
[math]u'v+uv'-uv*\frac{ cosx }{ sinx }=sin^2x[/math]
а дальше что делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:22 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Natorimaru еще раз: [math]y'=p,\ p=uv,\ p'=u'v+v'u.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 15:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2295 раз в 1964 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} 8.\,\,y'' - y'\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x \hfill \\ p\left( x \right) = y';\,\,y'' = p' \hfill \\ p' - p\,\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x\,\, = > \,\,\frac{{p'}}{{\sin x}} - \frac{{p\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = \sin x \hfill \\ \left( {\frac{p}{{\sin x}}} \right)' = \sin x\,\,\, = > \,\,\frac{p}{{\sin x}} = \int {\sin xdx} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Так проще будет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:32 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik да, высматривал это дело, но не углядел. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 15:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 14:19
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\begin{gathered} 8.\,\,y'' - y'\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x \hfill \\ p\left( x \right) = y';\,\,y'' = p' \hfill \\ p' - p\,\operatorname{ctg}x = {\sin ^2}x\,\, = > \,\,\frac{{p'}}{{\sin x}} - \frac{{p\cos x}}{{{{\sin }^2}x}} = \sin x \hfill \\ \left( {\frac{p}{{\sin x}}} \right)' = \sin x\,\,\, = > \,\,\frac{p}{{\sin x}} = \int {\sin xdx} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

[math]\frac{ p }{ sinx } =-cosx+C[/math]
[math]p=sinx*((-cosx)+C)[/math]
После подстановки [math]y'(\frac{ \pi }{ 2 } )=0[/math], получаем:
[math]0=sin\frac{ \pi }{ 2 }*(-cos\frac{ \pi }{ 2 })+sin\frac{ \pi }{ 2 }*C = > C=0[/math]
[math]y'=sinx*(-cosx)[/math]
Пока правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить задачу Коши
СообщениеДобавлено: 02 янв 2014, 16:18 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:52
Сообщений: 494
Откуда: Hogwarts
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
143 раз в 130 сообщениях
Очков репутации: 71

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цитата:
Пока правильно?

Natorimaru да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

EEEVVVA

12

654

01 апр 2012, 16:19

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

egor01

0

55

20 ноя 2016, 11:16

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

qweaz

0

104

23 ноя 2015, 18:50

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ksenia100000000

5

233

27 дек 2012, 14:46

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

81

14 июн 2017, 20:10

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

68

14 июн 2017, 20:27

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kolyan5419

3

217

19 сен 2015, 20:40

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kiryanovth

3

111

20 июн 2017, 18:02

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nattyn

1

188

18 май 2012, 21:03

Решить задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

naHga

3

104

20 июн 2016, 05:51


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved