Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Albrekht |
|
|
нужно решить задачи 14го варианта. то-есть под номером 14 в каждой задаче. буду благодарен за помощь и спасение от вылета |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
1(14)
Разделяя переменные получим [math]\frac{dy}{y \cdot \ln(y)}=\frac{dx}{\sin(x)}[/math] Интегрируем обе части и приходим к : [math]\ln[\ln(y)]=\ln \left [\operatorname{tg}\left (\frac x2 \right ) \right ]+\ln(c)[/math] Потенцируем: [math]\ln(y)=c\cdot \operatorname{tg}\left (\frac x2 \right )[/math] Откуда [math]y(x)=e^{c\cdot \operatorname{tg}\left (\frac x2 \right )}[/math] Из граничного условия находим: [math]1=e^{c\cdot \operatorname{tg}\left (\frac {\pi}{4} \right )} \, \to \quad c=\ln(1)[/math] Тогда ответ: [math]y(x)=e^{\ln(1)\cdot \operatorname{tg}\left (\frac x2 \right )}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Albrekht |
||
grigoriew-grisha |
|
|
Avgust писал(а): 1(14) Разделяя переменные получим [math]\frac{dy}{y \cdot \ln(y)}=\frac{dx}{\sin(x)}[/math] Интегрируем обе части и приходим к : [math]\ln[\ln(y)]=\ln \left [\operatorname{tg}\left (\frac x2 \right ) \right ]+\ln(c)[/math] Потенцируем: [math]\ln(y)=c\cdot \operatorname{tg}\left (\frac x2 \right )[/math] Откуда [math]y(x)=e^{c\cdot \operatorname{tg}\left (\frac x2 \right )}[/math] Из граничного условия находим: [math]1=e^{c\cdot \operatorname{tg}\left (\frac {\pi}{4} \right )} \, \to \quad c=\ln(1)[/math] Тогда ответ: [math]y(x)=e^{\ln(1)\cdot \operatorname{tg}\left (\frac x2 \right )}[/math] Бу-га-га! Наш "гений" получил решение [math]y=1[/math] , тогда логарифм этого решения равен 0, а "гений" ранее делил на этот логарифм! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Во-первых, [math]y=1[/math] это тоже уравнение.
Во-вторых, поправьте меня, если ошибся. А ржать и лошадь умеет. |
||
Вернуться к началу | ||
grigoriew-grisha |
|
|
Avgust писал(а): Во-первых, [math]y=1[/math] это тоже уравнение. Во-вторых, поправьте меня, если ошибся. А ржать и лошадь умеет. Бу-га-га! [math]y=1[/math] - это не уравнение, а особое решение, которое "ловится" отдельно, "гениальный" ты наш! |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Во-первых, я всего лишь "Light & Truth".
А "Гений" - как раз Вы. И не надо путать. |
||
Вернуться к началу | ||
grigoriew-grisha |
|
|
Avgust писал(а): Во-первых, я всего лишь "Light & Truth". По делу есть чаво вякнуть? А "Гений" - как раз Вы. И не надо путать. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Albrekht
Не нужно выкладывать задания на сторонние ресурсы. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциальные уравнения первого порядка | 1 |
316 |
05 май 2014, 08:36 |
|
Дифференциальные уравнения первого порядка | 9 |
321 |
01 дек 2021, 10:10 |
|
Дифференциальные уравнения первого порядка | 3 |
240 |
02 май 2022, 09:38 |
|
Дифференциальные уравнения первого порядка | 1 |
411 |
15 янв 2017, 13:01 |
|
Дифференциальные уравнения первого порядка и т.д | 2 |
465 |
26 май 2014, 16:17 |
|
Дифференциальные уравнения первого порядка | 3 |
394 |
10 апр 2016, 20:32 |
|
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка | 11 |
1281 |
01 фев 2015, 07:07 |
|
Дифференциальные уравнения 2-го порядка | 1 |
218 |
22 дек 2020, 19:49 |
|
Дифференциальные уравнения I и II порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
336 |
24 мар 2016, 16:06 |
|
Дифференциальные уравнения 1 порядка | 4 |
262 |
01 май 2022, 18:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |