Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| moopsey |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Понизте порядок [math]p(x)=y'\,\,=>\,\,y''=p'[/math] и решайте однородное уравнение.
[math]p' = \frac{p}{x}\left( {1 + \ln \frac{p}{x}} \right)[/math] PS. Решается, спокойно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| moopsey |
|
|
|
Можно ещё одну подсказку? Нужно ли вводить ещё одну замену?
p = uv p' = u'v + uv' |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Не такую.
[math]p = tx\,\, = > \,\,p' = t'x + t[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Можно так
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: moopsey |
||
| Yurik |
|
|
|
pewpimkin писал(а): Можно так Ну это тоже самое. |
||
| Вернуться к началу | ||
| moopsey |
|
|
|
после замены у меня получилось так:
[math]t'x + t = \frac{ tx }{ x } (1 + ln \frac{ tx }{ x })[/math] [math]t'x = t (1 + ln t) - t[/math] [math]t' = \frac{ t ln t }{ x }[/math] [math]\frac{ dt }{ dx } = \frac{ t ln t }{ x }[/math] [math]\int \frac{ dt }{ t ln t } = \int \frac{ dx }{ x }[/math] [math]ln (ln t) = ln |x| + C[/math] [math]ln t = Cx[/math] [math]t = e^{Cx}[/math] [math]\frac{ p }{ x } = e^{Cx}[/math] [math]y' = x*e^{Cx}[/math] - общее решение проверьте, правильно или нет? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Нет-это не общее решение. Решайте дальше
|
||
| Вернуться к началу | ||
| moopsey |
|
|
|
или общим решением будет чистый игрек, то есть нужно интеграл от правой части найти?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Правильно-то, правильно. Но решение будет общим, когда Вы найдёте [math]y[/math], а не [math]y'[/math].
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти общее решение и частное решение при заданных условиях
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
343 |
17 июл 2024, 20:51 |
|
| Найти общее решение | 2 |
785 |
09 июн 2015, 19:09 |
|
| Найти общее решение ДУ | 2 |
244 |
21 окт 2016, 15:35 |
|
| Найти общее решение ДУ | 2 |
323 |
28 май 2016, 22:50 |
|
|
Найти общее решение
в форуме Специальные разделы |
3 |
596 |
07 апр 2016, 19:44 |
|
|
Найти общее решение ДУ
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
268 |
24 дек 2018, 00:06 |
|
| Найти общее решение | 0 |
310 |
20 окт 2019, 23:16 |
|
| Найти общее решение | 1 |
293 |
20 мар 2017, 18:50 |
|
| Найти общее решение ДУ | 19 |
1089 |
24 апр 2015, 19:47 |
|
| Найти частное и общее решение | 2 |
560 |
28 ноя 2016, 20:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |