Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Понизив порядок уравнения, свести к уравнению 1-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 19:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2013, 17:34
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано уравнение:
((y')*(y''')-3(y'')^2)*y=(y')^5
замена: y'=p, y''=p'p, y'''=p(p''p+(p')^2)
Получил уравнение: p''py-2yp'=p^3
Уравнение, вроде, не является ни однородным относительно p и её производных, ни обобщенно однородным. Пробовал привести к уравнению в точных производных, но без толку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понизив порядок уравнения, свести к уравнению 1-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 22:44 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала нужно поделить все на (y*(y')^4)
Тогда слева будет (y"/(y')^3)', а справа(ln(y))'
Дальше надо думать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Pepel
 Заголовок сообщения: Re: Понизив порядок уравнения, свести к уравнению 1-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 22:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2013, 17:34
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, разобрался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понизив порядок уравнения, свести к уравнению 1-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 23:02 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше вроде просто до последнего интеграла, который не знаю как брать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понизив порядок уравнения, свести к уравнению 1-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 23:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2013, 17:34
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получился ответ:
ln(y)+C1*(y)^2+C2*y=C3-x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понизив порядок уравнения, свести к уравнению 1-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 23:16 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А может его и брать( судя по заданию) не нужно уравнение первого порядка у меня получилось такое
у'=-1/(у(ln(C1y-1)+C2)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понизив порядок уравнения, свести к уравнению 1-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 23:17 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня чего-то так не получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понизив порядок уравнения, свести к уравнению 1-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 23:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2013, 17:34
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала посчитал неверно, может и здесь ошибка?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понизив порядок уравнения, свести к уравнению 1-го порядка
СообщениеДобавлено: 03 дек 2013, 23:55 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, это я ошибся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Свести систему к к линейному диф. уравнению 2 порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Nekala

1

531

17 мар 2015, 13:43

Свести к интегральному уравнению

в форуме Интегральное исчисление

Azerot

1

438

10 фев 2016, 20:11

Определение кривой второго порядка по уравнению

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Viktoria_Pol

1

345

30 окт 2016, 10:27

Вид функции по уравнению кривой второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fa4stik

2

525

10 сен 2020, 18:43

Порядок разностного уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

inks

0

218

24 янв 2017, 10:31

Найти общее решение диф. уравнения, понижая порядок

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gosha1997

1

204

21 окт 2016, 15:33

Свести к повторному

в форуме Интегральное исчисление

aleksashlc

3

54

05 ноя 2024, 10:25

Свести к однократному интегралу

в форуме Интегральное исчисление

razamanaz

3

309

31 май 2021, 17:13

Как свести ко второму замечательному

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tanyhaftv

1

236

20 июн 2018, 20:17

Свести к системе уравнений

в форуме Алгебра

Andrey8819

7

493

09 апр 2018, 23:24


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved