Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение.Странный ответ
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2013, 20:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 19:27
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, проверьте пожалуйста мое решение.
[math]\[\begin{gathered}
y{'^2} + 2xyy'' = 0 \hfill \\ y' = yz,y'' = y{z^2} + yz' \hfill \\ {y^2}{z^2} + 2xy(y{z^2} + yz') = 0 \hfill \\ {z^2} + 2x{z^2} + 2xz' = 0 \hfill \\ z' = - \frac{{{z^2}}}{{2x}} - {z^2} = {z^2}( - \frac{1}{{2x}} - 1) \hfill \\ \frac{{dz}}{{{z^2}}} = ( - \frac{1}{{2x}} - 1)dx \hfill \\ \frac{1}{z} = \ln \sqrt x + x + c \hfill \\ \frac{y}{{y'}} = \ln \sqrt x + x + c \hfill \\ \ln y = \int {\frac{{dx}}{{\ln \sqrt x + x + c}}} \hfill \\ \end{gathered} \][/math]

А так же, частное решение, когда делил на [math]\[{y^2} \ne 0\][/math] и на [math]\[2x \ne 0\][/math], получил [math]\[y = c\][/math]
Не стал бы сюда писать, если бы не "нерешаемый" интеграл в ответе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение.Странный ответ
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2013, 19:54 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В ответах иногда бывают интегралы неберущиеся. А потом , этот пример из Филиппова тоже. А там нет задания решить, есть задание только понизить порядок

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение.Странный ответ
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2013, 20:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 19:27
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значит, мое решение верно?

И на счет частного решения - кажется, мне, что я что-то намудрил? или правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение.Странный ответ
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2013, 20:42 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У=С - ответ тоже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Странный ответ у задачи

в форуме Алгебра

progkuchumov

9

297

06 мар 2020, 13:57

Странный четырёхугольник

в форуме Геометрия

Claudia

6

353

29 авг 2021, 12:11

Странный вопрос

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Gekon-vl

1

206

29 сен 2019, 09:11

Странный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

ShnurDash

6

307

06 дек 2019, 17:51

Странный знак

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

leonidzilb

13

934

29 мар 2015, 12:50

Странный корень уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

AlexSam

4

647

08 мар 2015, 10:54

Весьма странный вывод

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

13

399

24 янв 2022, 13:39

Странный закон распределения

в форуме Теория вероятностей

God_mode_2016

3

250

02 ноя 2017, 23:19

Решить Странный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Gregorys

4

200

05 май 2022, 17:20

Как решить этот странный интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

DiscrordYaz

8

337

17 ноя 2019, 00:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved