Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение второго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 16:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 19:27
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, помогите пожалуйста разобраться с решение следующего диффура:
[math]\[4{y^3}y'' = {y^4} - 16\][/math]
Делаю замену
[math]\[\begin{gathered} \frac{{{z^2}}}{2} = \frac{{{y^2}}}{8} + \frac{2}{{{y^2}}} + c \hfill \\ z = \pm \sqrt {\frac{{{y^2}}}{4} + \frac{4}{{{y^2}}} + c} \hfill \\ \pm dx = \frac{{dy}}{{\sqrt {\frac{{{y^2}}}{4} + \frac{4}{{{y^2}}} + c} }} = \frac{{2ydy}}{{\sqrt {{y^4} + 4c{y^2} + 16} }} \hfill \\ \end{gathered} \][/math]
[math]\[\begin{gathered} {y^2} = t;dt = 2ydy; \hfill \\ \int {\frac{{dt}}{{\sqrt {{t^2} + 4tc + 16} }} = \int {\frac{{dt}}{{\sqrt {{{(t + 2c)}^2} + (16 - 4{c^2})} }}} } \hfill \\ \end{gathered} \][/math]
На этом месте я застрял. Подскажите, что делать дальше, или, где я ошибся?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение второго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 18:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Все также, а последний интеграл почти табличный

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение второго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 18:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2013, 19:27
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin, и правда, почти табличный, а я этого не разглядел :(
Опять выручаете, спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение второго порядка
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 18:49 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Yurievna

1

320

12 июн 2018, 17:09

Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

matriarx

3

658

07 янв 2016, 12:23

Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nastya_vish94

5

454

09 янв 2015, 16:56

Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

unik68rus

1

317

15 фев 2022, 12:47

Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

DnvMrk

1

352

16 дек 2016, 16:19

Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tas13

11

478

05 апр 2020, 21:35

Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

inkrot

10

794

23 май 2018, 20:28

Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Yurievna

2

347

22 мар 2018, 18:44

Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mephisto

8

580

09 ноя 2022, 19:31

Дифференциальное уравнение второго порядка

в форуме MATLAB

ARLANDOblu

0

492

25 сен 2017, 23:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved