Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Rostislav |
|
|
). Помогите пожалуйста найти ошибку в решении.[math]\[yy'(yy' - 2x) = {x^2} - 2{y^2}\][/math] Решаю его, как квадратное относительно [math]\[y'\][/math] получаю: [math]\[D = 4{y^2}(2{x^2} - 2{y^2})\][/math] Отсюда [math]\[y' = \frac{{x \pm \sqrt {2{x^2} - 2{y^2}} }}{y}\][/math] рассматриваю первый случай, когда[math]\[y' = \frac{{x - \sqrt {2{x^2} - 2{y^2}} }}{y}\][/math] [math]\[yy' = x - \sqrt {2{x^2} - 2{y^2}} \][/math] Решаю его, как однородное [math]\[\begin{gathered}y = zx,y' = z'x + z \hfill \\ zx(z'x + z) = x - \sqrt {2{x^2} - 2{z^2}{x^2}} \hfill \\ z' = \frac{{1 - {z^2} - \sqrt {2 - 2{z^2}} }}{{zx}} \hfill \\ \int {\frac{{zdz}}{{1 - {z^2} - \sqrt {2 - 2{z^2}} }} = \int {\frac{{dx}}{x}} } \hfill \\ - \ln |\sqrt {1 - {z^2}} - \sqrt 2 | = ln(cx) \hfill \\ c\sqrt {{x^2} - {y^2}} + \sqrt 2 cx = 1 \hfill \\\end{gathered} \][/math] Рассматривая второй случай, где [math]\[y' = \frac{{x + \sqrt {2{x^2} - 2{y^2}} }}{y}\][/math] Я получил [math]\[c\sqrt {{x^2} - {y^2}} + \sqrt 2 cx = 1\][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Rostislav |
|
|
|
pewpimkin, Большое спасибо! :-)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Пожалуйста
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решение дифференциального уравнения | 3 |
285 |
17 янв 2022, 19:35 |
|
| Решение Дифференциального уравнения | 7 |
432 |
28 дек 2022, 22:49 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 3 |
176 |
21 сен 2024, 21:37 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 1 |
450 |
07 июн 2015, 12:27 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 1 |
388 |
07 июн 2015, 12:24 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 0 |
267 |
07 июн 2015, 12:25 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 2 |
503 |
08 фев 2017, 15:32 |
|
| Частное решение дифференциального уравнения | 4 |
197 |
14 июл 2023, 13:34 |
|
| Общее решение дифференциального уравнения | 1 |
305 |
11 дек 2016, 15:24 |
|
| Частное решение дифференциального уравнения | 1 |
375 |
31 май 2015, 10:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |