Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2013, 00:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 23:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Пробовал решать по методу Эйлера http://mathhelpplanet.com/static.php?p=integrirovanie-odnorodnyh-linyeinyh-sistem
Корни получились повторяющимися = 3, 2, 2.
как решать дальше в таких случаях я не нашел (точнее нашел, но для системы из 2-х уравнений). выложу ниже попытки моего решение - но это бред, я уверен.
Изображение

Изображение


Буду благодарен за объяснение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2013, 00:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из первого уравнения выразите [math]y(t)[/math]. Найдите его производную. Найдите [math]y'(t)-y(t)[/math]. Учтите что это равно [math]2x(t)[/math].
Кроме того, [math]x(t)=z'(t)[/math], [math]x'(t)=z''(t)[/math], а [math]x''(t)=z'''(t)[/math].

В результате всех замен Вы получите линейное однородное дифуравнение третьего порядка от функции [math]z(t)[/math].
Находите его общее решение, а дальше дело техники.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
maksimilyaan
 Заголовок сообщения: Re: Система дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 19:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 23:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
Из первого уравнения выразите [math]y(t)[/math]. Найдите его производную. Найдите [math]y'(t)-y(t)[/math]. Учтите что это равно [math]2x(t)[/math].
Кроме того, [math]x(t)=z'(t)[/math], [math]x'(t)=z''(t)[/math], а [math]x''(t)=z'''(t)[/math].

В результате всех замен Вы получите линейное однородное дифуравнение третьего порядка от функции [math]z(t)[/math].
Находите его общее решение, а дальше дело техники.


я нашел общее решение, а как найти частное?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 20:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maksimilyaan писал(а):
я нашел общее решение, а как найти частное?


частное?!!! :shock:
А Вы вообще знаете, что такое частное решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2013, 20:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 23:46
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik писал(а):
maksimilyaan писал(а):
я нашел общее решение, а как найти частное?


частное?!!! :shock:
А Вы вообще знаете, что такое частное решение?


аай,да, точно. я просто запутался слегка. дело в том, что на паре мы разбирали подобный пример (до конца даже и не успели за 1,5 часа) и препод решал абсолютно по-другому. и вот там мы даже общ. решение не нашли. поэтому и закралось подозрение, что как-то уж очень легко решать по Вашему способу. под спойлерами фото этого самого решения (если интересно)
Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sadness

6

361

10 янв 2022, 14:54

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kashkay

0

270

27 ноя 2016, 17:09

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

6

304

05 апр 2019, 04:27

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bakmen

7

385

20 апр 2020, 16:24

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

omudwufko

1

325

14 фев 2015, 14:10

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

342

25 янв 2021, 15:19

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ka9aje

1

174

29 апр 2020, 11:35

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kashkay

1

225

28 ноя 2016, 15:42

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nomot

1

266

30 июн 2017, 11:12

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

Luis32

0

447

17 дек 2016, 15:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved