Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Aprilia_fry |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Aprilia_fry писал(а): Болела, и пропустила в универе эту тему, пытаюсь самостоятельно изучить, но пока не очень получается А что по диффурам получилось изучить? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
[math]2) \alpha (y')^2=(y-1)"=y"; y'=p; \frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}p; => \frac{dp}{dy}=\alpha p; =>ln(p)=\alpha y+c_1; \frac{dy}{dx}=c_1e^{\alpha y};=>-\frac{e^{- \alpha y}}{\alpha}=c_1x+c_2[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
[math]3) (1+x^2)y"+(y')^2+1=0; z=y'; =>\frac{dz}{1+z^2}=\frac{dx}{1+x^2}; => arctg(z)=arctg(x)+c_1; =>z=\frac{c_1+x}{1-c_1x};[/math]
[math]\frac{dy}{dx}=\frac{c_1+x}{1-c_1x};=> y=\int dx \frac{x-\frac{1}{c_1}+c_1+\frac{1}{c_1}}{1-c_1x}=-\frac{x}{c_1}-(1+\frac{1}{c_1^2})ln|1-c_1x|+c_2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
[math]1). y"=(y')^2-(y")^2; p=y'; \frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}p=p'p; => p'p+(p'p)^2=p^2; => p'^2+\frac{p'}{p}-1=0; p'_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+4p^2}}{2p}; =>\int \frac{d(p^2)}{-1\pm\sqrt{1+4p^2}}=y[/math]Дальше больше нет сил пока.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Aprilia_fry |
|
|
|
Спасибо большущее!
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
Aprilia_fry писал(а): Спасибо большущее! Сдали все таки! А первый я решить так и не смог - 4 неудачные попытки. Это неприемлемо, чтобы я не мог решить какой то диффур! Хотелось бы узнать, что по поводу первого диффура думают мэтры форума Prokop, mad_math, Alexdemath, Human, ....? Прошу прощения, если кого то не упомянул. Выражаясь языком клуба "Что? Где? Когда?" прошу помощи клуба. [math]y"=(y')^2-(y")^2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
А что не так со стандартной заменой [math]y'=p,\,y''=pp'[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Может здесь и не нужно решать, а просто понизить порядок уравнения? Судя по заголовку
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() ![]() На обсуждение и критику. После того как нашли у, нужно выразить игрек штрих (или р), которое не выражается. Решаем дифуравнение с введением параметра |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решение дифура 2 порядка с перемен. коэф-ми | 2 |
278 |
21 мар 2017, 16:51 |
|
| ДУ понижение порядка | 2 |
369 |
10 янв 2015, 01:14 |
|
| Понижение порядка | 1 |
265 |
01 мар 2017, 07:24 |
|
| ДУ, доп. понижение порядка | 8 |
481 |
25 окт 2015, 01:32 |
|
| Понижение порядка | 3 |
245 |
09 июн 2017, 19:59 |
|
| Понижение порядка | 3 |
407 |
18 май 2016, 17:43 |
|
| Метод понижение порядка | 1 |
174 |
01 дек 2021, 10:34 |
|
| Понижение порядка уравнения | 11 |
548 |
15 дек 2020, 06:37 |
|
| ДУ, допускающее понижение порядка | 2 |
251 |
24 апр 2017, 15:58 |
|
| Понижение порядка уравнения | 4 |
204 |
23 ноя 2020, 18:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |