Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 21:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 21:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, помогите пожалуйста с этими уравнениями. Только, ради бога, не нужно писать ,чтобы я сама разобралась. Болела, и пропустила в универе эту тему, пытаюсь самостоятельно изучить, но пока не очень получается, а сдать надо уже послезавтра. Потому то и прошу помощи у вас.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:09 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aprilia_fry писал(а):
Болела, и пропустила в универе эту тему, пытаюсь самостоятельно изучить, но пока не очень получается
А что по диффурам получилось изучить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:34 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2) \alpha (y')^2=(y-1)"=y"; y'=p; \frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}p; => \frac{dp}{dy}=\alpha p; =>ln(p)=\alpha y+c_1; \frac{dy}{dx}=c_1e^{\alpha y};=>-\frac{e^{- \alpha y}}{\alpha}=c_1x+c_2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2013, 22:52 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3) (1+x^2)y"+(y')^2+1=0; z=y'; =>\frac{dz}{1+z^2}=\frac{dx}{1+x^2}; => arctg(z)=arctg(x)+c_1; =>z=\frac{c_1+x}{1-c_1x};[/math]

[math]\frac{dy}{dx}=\frac{c_1+x}{1-c_1x};=> y=\int dx \frac{x-\frac{1}{c_1}+c_1+\frac{1}{c_1}}{1-c_1x}=-\frac{x}{c_1}-(1+\frac{1}{c_1^2})ln|1-c_1x|+c_2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2013, 00:00 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1). y"=(y')^2-(y")^2; p=y'; \frac{dp}{dx}=\frac{dp}{dy}p=p'p; => p'p+(p'p)^2=p^2; => p'^2+\frac{p'}{p}-1=0; p'_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+4p^2}}{2p}; =>\int \frac{d(p^2)}{-1\pm\sqrt{1+4p^2}}=y[/math]Дальше больше нет сил пока.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2013, 22:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2013, 21:31
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большущее!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2013, 22:59 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aprilia_fry писал(а):
Спасибо большущее!

Сдали все таки! А первый я решить так и не смог - 4 неудачные попытки.
Это неприемлемо, чтобы я не мог решить какой то диффур!
Хотелось бы узнать, что по поводу первого диффура думают мэтры форума Prokop, mad_math, Alexdemath, Human, ....?
Прошу прощения, если кого то не упомянул.
Выражаясь языком клуба "Что? Где? Когда?" прошу помощи клуба.
[math]y"=(y')^2-(y")^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 01:10 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я точно не мэтр. Я - домохозяйка.

А что не так со стандартной заменой [math]y'=p,\,y''=pp'[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 11:36 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может здесь и не нужно решать, а просто понизить порядок уравнения? Судя по заголовку

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Понижение порядка дифура
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2013, 16:47 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Изображение

На обсуждение и критику. После того как нашли у, нужно выразить игрек штрих (или р), которое не выражается. Решаем дифуравнение с введением параметра

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение дифура 2 порядка с перемен. коэф-ми

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

strawberry3436

2

278

21 мар 2017, 16:51

ДУ понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

pleomax

2

369

10 янв 2015, 01:14

Понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

God_mode_2016

1

265

01 мар 2017, 07:24

ДУ, доп. понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Arno

8

481

25 окт 2015, 01:32

Понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

wr00m

3

245

09 июн 2017, 19:59

Понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

imbra

3

407

18 май 2016, 17:43

Метод понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ioan

1

174

01 дек 2021, 10:34

Понижение порядка уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

11

548

15 дек 2020, 06:37

ДУ, допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Balentina

2

251

24 апр 2017, 15:58

Понижение порядка уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BOgber

4

204

23 ноя 2020, 18:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved