Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| LahmatBIy |
|
|
|
grigoriew-grisha писал(а): Прокоп же написал, что удобно лопитировать, а не переходить к пределу под знаком интеграла. Хорошо, а как его здесь применить, разве интеграл/e^x даст неопределенность inf/inf? Почему это так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| LahmatBIy |
|
|
|
LahmatBIy писал(а): grigoriew-grisha писал(а): Прокоп же написал, что удобно лопитировать, а не переходить к пределу под знаком интеграла. Хорошо, а как его здесь применить, разве интеграл/e^x даст неопределенность inf/inf? Почему это так? Это не я такой дотошный а матан. так-с, из-за непрерывности q(t) и непрерывности e^(kx), очевидным образом следует интегрируемость произведения функций по Риману, но, чтобы интеграл дал бесконечность он должен быть хотя бы положительной степенью х, так же? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Если[math]k<0[/math], то там неопределённость [math]\left\{{\frac{0}{0}}\right\}[/math].
Если[math]k>0[/math], то рассмотрите два случая в зависимости от сходимости интеграла [math]\int\limits_0^\infty{{e^{kt}}q\left( t \right)dt}[/math] P.S. Посмотрите на теорему Барроу. P.P.S. На форуме стараются не давать решение целиком, а лишь показывать возможные пути решения. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: LahmatBIy |
||
| LahmatBIy |
|
|
|
Prokop писал(а): Если[math]k<0[/math], то там неопределённость [math]\left\{{\frac{0}{0}}\right\}[/math]. Если[math]k>0[/math], то рассмотрите два случая в зависимости от сходимости интеграла [math]\int\limits_0^\infty{{e^{kt}}q\left( t \right)dt}[/math] P.S. Посмотрите на теорему Барроу. Формула Н.-Л. помогает, не спорю, тогда для случаев к>0: из того, что интеграл расходится, получается требуемое, а когда сходится, интеграл равен же конечному числу, и получается что y(x) = 0? Да ведь? З.Ы. ладно намек понял, додумаю сам. Всем Огромное Спасибо!!! За справочник тоже благодарю, будет еще одна книжка, но в ней автор вообще не задумался ни над чем (но ему виднее) и просто сказал, что это так. итОго: всем плюсов и благодарностей, и тему можно объявить закрытой. Последний раз редактировалось LahmatBIy 18 ноя 2013, 22:59, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Всё правильно. Если интеграл сходится, то какой предел у подынтегральной функции?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: LahmatBIy |
||
| LahmatBIy |
|
|
|
Prokop писал(а): Всё правильно. Если интеграл сходится, то какой предел у подынтегральной функции? Конечный, всё, отлично, я всё осознал. |
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
LahmatBIy писал(а): Prokop писал(а): Всё правильно. Если интеграл сходится, то какой предел у подынтегральной функции? Конечный, всё, отлично, я всё осознал. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| LahmatBIy |
|
|
|
grigoriew-grisha писал(а): LahmatBIy писал(а): Prokop писал(а): Всё правильно. Если интеграл сходится, то какой предел у подынтегральной функции? Конечный, всё, отлично, я всё осознал. ![]() [math]\int\limits_1^\infty\frac1{x^2}dx=-\left.\frac1x\right|_1^\infty=1.[/math] А что не так, такой инттеграл, к примеру, сходится, его подынтегральная функция тоже сходится...хотя 1 пример не док-во. ТОгда для этого случая ведь противоречие вытекает, е^{k*x}*q(x) -> 0 ?! и...интеграл всегда расходится. Разве нет? |
||
| Вернуться к началу | ||
| grigoriew-grisha |
|
|
|
Если подынтегральная функция имеет на бесконечности ненулевой предел, то соответствующий несобственный интеграл от нее расходится.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 19 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Задача по диффурам | 4 |
352 |
13 янв 2016, 09:52 |
|
|
Теоретическая задача по теории вероятности
в форуме Теория вероятностей |
1 |
287 |
06 апр 2016, 00:48 |
|
| Контрольная по диффурам | 3 |
393 |
12 дек 2015, 19:11 |
|
| Книги по диффурам | 6 |
555 |
16 май 2016, 16:49 |
|
|
Теоретическая механика
в форуме Механика |
1 |
336 |
20 апр 2022, 17:47 |
|
|
Теоретическая информатика
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
220 |
05 ноя 2022, 18:52 |
|
|
Теоретическая механика. Не понимаю преобразования 2
в форуме Специальные разделы |
2 |
246 |
06 авг 2019, 23:28 |
|
|
Теоретическая механика. Не понимаю преобразования
в форуме Специальные разделы |
5 |
326 |
06 авг 2019, 21:06 |
|
|
Теоретическая механика Кинематика 2 задачи
в форуме Механика |
2 |
184 |
11 дек 2022, 16:44 |
|
| Теоретическая и эмпирическая функции распределения | 19 |
545 |
17 янв 2022, 14:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |