Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| mustang92 |
|
||
|
Есть следующее дифференциальное уравнение: [math]\dot{x}=-y+0.1*x;[/math] [math]\dot{y}=x;[/math] Начальные условия: 0;1; Время: от 0 до 10; И есть график решения дифференциального уравнения. На графике нужно указать силы (вектора), которые действуют на точку, и уводят решение все дальше от точки. Например, вектор скорости не трудно расчитать для точки. Вопрос заключается в следующем: какие силы действуют и как их отобразить на графике. Если можно, то не само решение, а источник, где можно прочитать про это. Заранее спасибо
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Andy |
|
|
|
mustang92
У Вас получилось движение по спирали. Уравнение [math]y=y(x)[/math] тоже получено? Чтобы представить себе, как направлены силы, представьте себе, что Вы раскручиваете камень на верёвке в горизонтальной плоскости, позволяя верёвке равномерно удлиняться в своих руках... Вспомните, что сила пропорциональна второй производной координаты по времени. Посмотрите ещё азы здесь: http://edu.dvgups.ru/METDOC/ENF/TEOR_ME ... rame/1.htm |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: mustang92 |
||
| Prokop |
|
|
|
То что предложу, возможно, бред (не судите строго).
Введём вектор [math]X = \left({\begin{array}{*{20}{c}}x \\ y \end{array}}\right)[/math] Тогда систему можно записать в виде [math]X' = A \cdot X[/math], где [math]A[/math] - матрица [math]A = \left({\begin{array}{*{20}{c}}{0.1}&{- 1}\\ 1&0 \end{array}}\right)[/math] Продифференцировав это уравнение, получим уравнение [math]X'' ={A^2}\cdot X[/math], и правую часть можно трактовать согласно закону Ньютона, как силу [math]F\left( X \right)[/math] [math]F\left( X \right) = \left({\begin{array}{*{20}{c}}{- 0.99x - 0.1y}\\{0.1x - y}\end{array}}\right)[/math]. Это поле можно визуализировать ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mustang92 |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решение Дифференциального уравнения | 7 |
432 |
28 дек 2022, 22:49 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 3 |
285 |
17 янв 2022, 19:35 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 1 |
388 |
07 июн 2015, 12:24 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 0 |
267 |
07 июн 2015, 12:25 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 1 |
450 |
07 июн 2015, 12:27 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 2 |
503 |
08 фев 2017, 15:32 |
|
| Решение дифференциального уравнения | 3 |
176 |
21 сен 2024, 21:37 |
|
| Общее решение дифференциального уравнения | 1 |
305 |
11 дек 2016, 15:24 |
|
| Общее решение дифференциального уравнения | 3 |
568 |
05 янв 2016, 19:19 |
|
| Проверить решение дифференциального уравнения | 0 |
203 |
29 май 2018, 19:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |