Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Правильное решение дифференциального уранвения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=27342
Страница 1 из 1

Автор:  ful317 [ 29 окт 2013, 19:38 ]
Заголовок сообщения:  Правильное решение дифференциального уранвения

Правильноли решаю? Если правильно то помогите взять интеграл, буду крайне благодарен.
Заранее спасибо.

Вложения:
Image 13.png
Image 13.png [ 32.45 Кб | Просмотров: 48 ]

Автор:  Ellipsoid [ 29 окт 2013, 19:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ

Что-то я не понял, каким способом решаете. Если методом вариации, то решение нужно искать в виде [math]y=C(x) e^{\sin x}[/math].

Автор:  Ellipsoid [ 29 окт 2013, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ

Понял. Тут вместо [math]C(x)[/math] написано [math]u[/math].

[math]C(x)=2\int(- \sin x )e^{-\sin x} d(-\sin x)=2 \int t e^t dt[/math]

А дальше - по частям.

Автор:  Alexander N [ 29 окт 2013, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ

[math]du=2sin(x)cos(x)dxe^{-sin(x)}=> u=2sin(x)e^{-sin(x)}-2\int d(sin(x))e^{-sin(x)}=2sin(x) e^{-sin(x)}+2e^{-sin(x)}+const[/math]

[math]y=ue^{sin(x)}=2sin(x)+2+C_oe^{sin(x)}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/