Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Logan |
|
|
|
[math]dy=(x^2+2x-2y)dx,\ y(0)=\frac{3}{4}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Это линейное уравнение. Рановато вы взялись обе части на [math]dx[/math] делить.
static.php?p=linyeinye-differentsialnye-uravneniya-pervogo-poryadka-i-uravnenie-bernulli |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
[math]y'+2y=x^2+2x; => y=C_*e^{-2x}+Ax^2+Bx+C; => y=C_*e^{-2x}+0,5x^2+0,5x-0,25; => y(0)=0,75=C_*-0,25; => C_*=1; => y=e^{-2x}+0,5x^2+0,5x-0,25![/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Logan |
|
|
|
Решил уравнение методом вариаций, но решение было очень громоздким. Это единственный способ решить или можно использовать метод Бернулли?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Logan писал(а): можно использовать метод Бернулли Можно. А иногда даже нужно. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Logan |
|
|
|
Можно подсказку как вынести функцию u за скобки? Не смог придумать как это сделать поэтому решал с вариациями.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Да ладно?
[math]y'=x^2+2x-2y[/math] [math]y'+2y=x^2+2x[/math] [math]y=uv,\,y'=u'v+v'u[/math] [math]u'v+v'u+2uv=x^2+2x[/math] [math]u(v'+2v)+u'v=x^2+2x[/math] [math]v'+2v=0[/math] ... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Logan |
|
|
|
Спасибо, я так пробовал но почему то был вбивши в голову что в скобках должен присутствовать x.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Он там присутствует незримо, учитывая, что [math]u=u(x),\,v=v(x)[/math] - функции от него зависящие.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Дифференциальные уравнение | 3 |
788 |
23 янв 2017, 18:28 |
|
| Дифференциальные уравнение 1 порядка(Лагранж, полные диффур) | 5 |
526 |
21 июн 2015, 11:00 |
|
|
Дифференциальные
в форуме Дифференциальное исчисление |
8 |
367 |
13 май 2015, 11:03 |
|
| Дифференциальные уравнения | 0 |
337 |
18 дек 2016, 17:07 |
|
| Дифференциальные уравнения | 1 |
90 |
07 апр 2020, 19:53 |
|
| Дифференциальные уравнения | 1 |
135 |
07 апр 2020, 19:52 |
|
| Дифференциальные уравнения | 6 |
241 |
11 апр 2019, 04:16 |
|
| Дифференциальные уравнения | 1 |
128 |
07 апр 2020, 19:42 |
|
| Дифференциальные уравнения | 1 |
753 |
19 апр 2015, 21:21 |
|
| Дифференциальные уравнения | 2 |
245 |
07 апр 2020, 19:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |