Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальные уравнение
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 19:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 20:12
Сообщений: 60
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста каким способом решается данное ДУ. После того как поделил обе части на dx, ничего на ум не приходит.

[math]dy=(x^2+2x-2y)dx,\ y(0)=\frac{3}{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнение
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 19:03 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это линейное уравнение. Рановато вы взялись обе части на [math]dx[/math] делить.
static.php?p=linyeinye-differentsialnye-uravneniya-pervogo-poryadka-i-uravnenie-bernulli

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнение
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 19:35 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y'+2y=x^2+2x; => y=C_*e^{-2x}+Ax^2+Bx+C; => y=C_*e^{-2x}+0,5x^2+0,5x-0,25; => y(0)=0,75=C_*-0,25; => C_*=1; => y=e^{-2x}+0,5x^2+0,5x-0,25![/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнение
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 20:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 20:12
Сообщений: 60
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решил уравнение методом вариаций, но решение было очень громоздким. Это единственный способ решить или можно использовать метод Бернулли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнение
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 20:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Logan писал(а):
можно использовать метод Бернулли
Можно. А иногда даже нужно. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнение
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 20:54 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 20:12
Сообщений: 60
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно подсказку как вынести функцию u за скобки? Не смог придумать как это сделать поэтому решал с вариациями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнение
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 21:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да ладно?
[math]y'=x^2+2x-2y[/math]

[math]y'+2y=x^2+2x[/math]

[math]y=uv,\,y'=u'v+v'u[/math]

[math]u'v+v'u+2uv=x^2+2x[/math]

[math]u(v'+2v)+u'v=x^2+2x[/math]

[math]v'+2v=0[/math]
...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнение
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 21:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 20:12
Сообщений: 60
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, я так пробовал но почему то был вбивши в голову что в скобках должен присутствовать x.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнение
СообщениеДобавлено: 28 окт 2013, 22:03 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Он там присутствует незримо, учитывая, что [math]u=u(x),\,v=v(x)[/math] - функции от него зависящие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальные уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ivan2000

3

788

23 янв 2017, 18:28

Дифференциальные уравнение 1 порядка(Лагранж, полные диффур)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mapmeladka

5

526

21 июн 2015, 11:00

Дифференциальные

в форуме Дифференциальное исчисление

Zed

8

367

13 май 2015, 11:03

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Boriskh7

0

337

18 дек 2016, 17:07

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Polina1611

1

90

07 апр 2020, 19:53

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Polina1611

1

135

07 апр 2020, 19:52

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

6

241

11 апр 2019, 04:16

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Polina1611

1

128

07 апр 2020, 19:42

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Animal

1

753

19 апр 2015, 21:21

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Polina1611

2

245

07 апр 2020, 19:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved