Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Katerina11111111 |
|
|
|
Делаем замену [math]y = u \cdot v[/math] [math]y' = u' \cdot v+u \cdot v'[/math] Подставляем [math]u' \cdot v \cdot \ln{x}+u \cdot v' \cdot \ln{x}+\frac{ u \cdot v }{ x }=x[/math] решаем, в результате находим [math]v=-\ln{x}[/math] дальше не идет (результат не выходит) [math]u' \cdot \left( -\ln{x} \right) \cdot \ln{x}=x[/math] [math]\frac{d u}{d x}=-\frac{ x }{ \ln^{2} {x} }[/math] [math]\int \ du = \int \frac{ x dx}{ \ln^{2} {x} }[/math] Интеграл не находится, может где ошибаюсь? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Просто Вы забыли свойства логарифмов.
[math]v'\ln{x}+\frac{v}{x}=0[/math], откуда [math]\ln{|v|}=-\int\frac{dx}{x\ln{x}}=-\int\frac{d(\ln{x})}{\ln{x}}=-\ln{|\ln{x|}=\ln{\left|\frac{1}{\ln{x}\right|}[/math] И уже отсюда получаем [math]v=\frac{1}{\ln{x}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Katerina11111111 |
||
| Wersel |
|
|
|
Поделите обе части исходного уравнения на [math]\ln(x)[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти общее решение дифференциального уравнения 1-го порядка | 2 |
307 |
23 ноя 2016, 14:20 |
|
| Общее решение дифференциального уравнения первого порядка | 1 |
348 |
19 фев 2018, 14:21 |
|
| Общее решение дифференциального уравнения первого порядка | 2 |
580 |
03 фев 2015, 00:05 |
|
|
Общее решение дифференциального уравнения второго порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
318 |
24 фев 2018, 22:08 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 7 |
536 |
21 май 2015, 19:39 |
|
|
Найти общее решение дифференциального уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
968 |
14 апр 2021, 14:13 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
259 |
28 ноя 2016, 16:49 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 9 |
306 |
17 апр 2018, 22:44 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
282 |
29 ноя 2016, 08:33 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения | 1 |
550 |
24 май 2015, 19:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |