Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 15:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, уважаемые соучастники!
Возникло затруднение с решением уравнения [math]2xyy'=y'^2-1[/math]. Тема, в которой эта задача попалась, "Уравнения Лагранжа и Клеро". Но уравнение Лагранжа: [math]y=x\cdot\varphi(y')+ \psi (y')[/math], уравнение Клеро: [math]y=xy'+ \psi(y')[/math]. Моё уравнение под эти виды не подпадает, соответственно, решить его по стандартному алгоритму у меня не получилось. Подскажите, пожалуйста, метод решения, если таковой вообще имеется.
Спасибо за внимание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 16:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 18:32
Сообщений: 2466
Откуда: Украина, Одесса
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
698 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 186

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно попробовать метод из справочника по дифурам Камке. 1.461 c.346

PS: А может в условии опечатка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 17:02 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Analitik
Спасибо за ответ. В том-то и дело, что уравнение Лагранжа должно быть линейно относительно переменной [math]x[/math] и относительно функции [math]y[/math], т.е. произведения [math]xy[/math], насколько я понимаю, быть не должно. И у Камке я похожих уравнений, где было бы [math]xyy'[/math] не нашла.
Опечатка может и есть, только найти её у меня возможности нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Analitik
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 17:13 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно попробовать так: решить как квадратное относительно у штрих и решать дальше, но пока не получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 17:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Это я в первую очередь попробовала. В результате не получается двух нормальных уравнений, которые можно легко проинтегрировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 20:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод введения параметра не помог, Вольфрам после продолжительной задумчивости тоже ничего не выдал. Грусть, тоска, печаль :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 20:16 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Аналогично. А Вольфрам в таких уравнениях редко что-то выдаёт. Я ему попробовала скормить пример уравнения Лагранжа, который был решён в учебнике, к нему он тоже не выдал решения.
Буду считать, что всё таки опечатка в задании :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 20:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что за учебник, если не секрет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 20:36 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это задание из контрольной, не из учебника. А Вольфраму я пыталась скормить уравнение из Краснова, Киселёва, Макаренко.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения Лагранжа и Клеро
СообщениеДобавлено: 25 окт 2013, 19:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Интересно, из какой это контрольной? Может быть, имеется в виду контрольная по численному решению диффуров? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение Лагранжа и клеро

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sova36

1

425

24 дек 2014, 15:39

Уравнения Лагранжа

в форуме Дискуссионные математические проблемы

wrobel

0

801

12 мар 2016, 10:42

Теорема Лагранжа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ullou

4

490

01 фев 2021, 03:07

Многочлен Лагранжа

в форуме Численные методы

Raketa

0

392

01 окт 2015, 14:14

Теорема Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

Economist

1

329

08 окт 2019, 13:57

Уравнение Лагранжа

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

2

209

22 ноя 2020, 17:18

Теорема Лагранжа

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

3

284

26 янв 2016, 09:26

Функция Лагранжа

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Karina_Karina

0

472

06 дек 2015, 12:59

Метод Лагранжа

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

daanis

3

404

24 май 2016, 16:41

Теорема Лагранжа

в форуме Дифференциальное исчисление

Derevyashka

1

338

19 ноя 2017, 20:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved