Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу 1, 2, 3 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mad_math |
|
|
|
Возникло затруднение с решением уравнения [math]2xyy'=y'^2-1[/math]. Тема, в которой эта задача попалась, "Уравнения Лагранжа и Клеро". Но уравнение Лагранжа: [math]y=x\cdot\varphi(y')+ \psi (y')[/math], уравнение Клеро: [math]y=xy'+ \psi(y')[/math]. Моё уравнение под эти виды не подпадает, соответственно, решить его по стандартному алгоритму у меня не получилось. Подскажите, пожалуйста, метод решения, если таковой вообще имеется. Спасибо за внимание. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
Можно попробовать метод из справочника по дифурам Камке. 1.461 c.346
PS: А может в условии опечатка? |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| mad_math |
|
|
|
Analitik
Спасибо за ответ. В том-то и дело, что уравнение Лагранжа должно быть линейно относительно переменной [math]x[/math] и относительно функции [math]y[/math], т.е. произведения [math]xy[/math], насколько я понимаю, быть не должно. И у Камке я похожих уравнений, где было бы [math]xyy'[/math] не нашла. Опечатка может и есть, только найти её у меня возможности нет. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Analitik |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Можно попробовать так: решить как квадратное относительно у штрих и решать дальше, но пока не получилось
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| mad_math |
|
|
|
pewpimkin
Это я в первую очередь попробовала. В результате не получается двух нормальных уравнений, которые можно легко проинтегрировать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Метод введения параметра не помог, Вольфрам после продолжительной задумчивости тоже ничего не выдал. Грусть, тоска, печаль
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| mad_math |
|
|
|
Аналогично. А Вольфрам в таких уравнениях редко что-то выдаёт. Я ему попробовала скормить пример уравнения Лагранжа, который был решён в учебнике, к нему он тоже не выдал решения.
Буду считать, что всё таки опечатка в задании ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
А что за учебник, если не секрет?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Это задание из контрольной, не из учебника. А Вольфраму я пыталась скормить уравнение из Краснова, Киселёва, Макаренко.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
mad_math
Интересно, из какой это контрольной? Может быть, имеется в виду контрольная по численному решению диффуров? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
На страницу 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Уравнение Лагранжа и клеро | 1 |
425 |
24 дек 2014, 15:39 |
|
| Уравнения Лагранжа | 0 |
801 |
12 мар 2016, 10:42 |
|
|
Теорема Лагранжа
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
490 |
01 фев 2021, 03:07 |
|
|
Многочлен Лагранжа
в форуме Численные методы |
0 |
392 |
01 окт 2015, 14:14 |
|
|
Теорема Лагранжа
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
329 |
08 окт 2019, 13:57 |
|
| Уравнение Лагранжа | 2 |
209 |
22 ноя 2020, 17:18 |
|
|
Теорема Лагранжа
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
284 |
26 янв 2016, 09:26 |
|
| Функция Лагранжа | 0 |
472 |
06 дек 2015, 12:59 |
|
| Метод Лагранжа | 3 |
404 |
24 май 2016, 16:41 |
|
|
Теорема Лагранжа
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
338 |
19 ноя 2017, 20:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |